2(m+1)x<= (m+1)^2(x-1) 
<=>(1-m^2)x <= -(m+1)^2 
m=1 => 0<= - 4 =>vô nghiệm 
m=-1 => 0<= 0 =>luôn thỏa với mọi x thuộc |R 
-1<m<1 => x <= (m+1)/(1-m) 
m<-1 hoặc m >1 => x >= (m+1)/(1-m)

BÀi 1:

ĐKXĐ: x<>-1

\(3\left(1-x\right)>\frac{7-3x^2}{x+1}\)

=>\(3\left(1-x\right)-\frac{7-3x^2}{x+1}>0\)

=>\(3\left(x-1\right)-\frac{3x^2-7}{x+1}<0\)

=>\(\frac{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x^2+7}{x+1}<0\)

=>\(\frac{3x^2-3-3x^2+7}{x+1}<0\)

=>\(\frac{4}{x+1}<0\)

=>x+1<0

=>x<-1

Bài 2:

\(\left(m^2-4\right)x+3>\left(2m-1\right)x+m\)

=>\(x\left(m^2-4-2m+1\right)>m-3\)

=>\(x\left(m^2-2m-3\right)>m-3\)

=>x(m-3)(m+1)>m-3(1)

TH1: m=3

(1) sẽ trở thành: x(3-3)(3+1)>3-3

=>0x>0(vô lý)

=>BPT vô nghiệm

TH2: m=-1

(1) sẽ trở thành: x(-1-3)(-1+1)>-1-3

=>0x>-4(đúng)

=>BPT có vô số nghiệm

TH3: (m-3)(m+1)>0

=>m>3 hoặc m<-1

(1) sẽ tương đương: \(x>\frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+1\right)}=\frac{1}{m+1}\)

TH4: (m-3)(m+1)<0

=>-1<m<3

(1) sẽ tương đương: \(x<\frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+1\right)}=\frac{1}{m+1}\)

điên à

5(m+1)x+2<3m+4x

=>(5m+5)x-4x<3m-2

=>x(5m+1)<3m-2

TH1: \(m=-\frac15\)

Bất phương trình sẽ trở thành:

\(x\left(5\cdot\frac{-1}{5}+1\right)<3\cdot\frac{-1}{5}-2\)

=>0x<-3/5-2=-13/5

=>Sai

=>Bất phương trình vô nghiệm

TH2: m<-1/5

=>5m+1<0

Bất phương trình sẽ tương đương với: \(x>\frac{3m-2}{5m+1}\)

TH3: m>-1/5

=>5m+1>0

Bất phương trình sẽ tương đương với \(x<\frac{3m-2}{5m+1}\)

Bất phương trình tương đương với: 

\(\left(m+2\right)x< m^2-4\)(1)

Với \(m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)(1) tương đương với:

\(0x< 0\)(vô nghiệm)

Với \(m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\)(1) tương đương với: 

\(x>\frac{m^2-4}{m+2}=m-2\)

Với \(m+2>0\Leftrightarrow m>-2\) (1) tương đương với:

\(x< \frac{m^2-4}{m+2}=m-2\)