\(\Delta IAB\)cân tại I nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)( tính chất tam giác cân )

AB // CD (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\\\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\end{cases}\left(SLT\right)}\)

Do đó: \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}\Rightarrow\Delta ICD\)cân tại I \(\Rightarrow IC=ID\)( định nghĩa )

Ta có: \(IA+IC=IB+ID\Rightarrow AC=BD\)

Hình thang ABCD có AB // CD và 2 đường chéo AC, BD bằng nhau

Vậy ABCD là hình thang cân.

Chúc bạn học tốt.

vì oa=ob

=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)

=>góc oab=góc oba

   mà  ab//cd 

=> abcd là hình thang cân

đúng thì k cho mik vs ạ

Vì hình thang ABCD có AC ^ BD Þ S_ABCD = 0.5.AC.BD

Bn tham khảo tại đây nha:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcdabcd-cmr-neu-acbcadbd-thi-hinh-thang-abcd-la-hinh-thang-can.88595065587

bn giải thích cho mik tại sao:  △ABD=△BAC(c−g−c)

Sửa đề: Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AC=BD, điểm E thuộc đường thẳng CD sao cho BE//AC. Chứng minh ABCD là hình thang cân

Xét ΔABC và ΔECB có

\(\hat{ABC}=\hat{ECB}\) (hai góc so le trong, AB//CE)

BE chung

\(\hat{BCA}=\hat{EBC}\) (hai góc so le trong, AC//BE)

Do đó: ΔABC=ΔECB

=>AC=BE

mà AC=BD

nên BE=BD

=>ΔBED cân tại B

=>\(\hat{BDC}=\hat{BED}\)

mà \(\hat{BED}=\hat{ACD}\) (hai góc đồng vị; AC//BE)

nên \(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)

Xét ΔBDC và ΔACD có

BD=AC

\(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)

CD chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)

=>ABCD là hình thang cân

Bài 1: △ABD=△BAC(c−g−c)△ABD=△BAC(c−g−c)

=>AC=BD=>AC=BD

△ACD=△BDC(c−c−c)△ACD=△BDC(c−c−c)

=>ADCˆ=BCDˆ=>ADC^=BCD^

Mà ADCˆ+DABˆ+ABCˆ+BCDˆ=360oADC^+DAB^+ABC^+BCD^=360o

=>2(DABˆ+ADCˆ)=360o=>2(DAB^+ADC^)=360o

=>DABˆ+ADCˆ=180o=>DAB^+ADC^=180o

=>AB//CD=>AB//CD

=>ABCD=>ABCD là hình thang mà có 2 góc ở đáy bằng nhau nên lf thang cân 
Bài 4: chắc mấy bạn ở dưới vẽ sai hình :3 -_-

hình vẽ chính xác là ta vẽ được một hình thang cân với AD//BCAD//BC sẽ có được đầy đủ điều kiện đề bài đưa ra 

Giải:

△ADB=△DAC△ADB=△DAC (c-c-c)

=>DABˆ=ADCˆ=>DAB^=ADC^

Từ đây chứng minh như câu 1 là =>đpcm )

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.