a: Thay x=2 và y=11 vào y=ax+7, ta được:

\(a\cdot2+7=11\)

=>2a=11-7=4

=>\(a=\frac42=2\)

b: Thay x=3 và y=8 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot3+b=8\)

=>b+6=8

=>b=2

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=3x+1 nên \(\begin{cases}a=3\\ b<>1\end{cases}\)

=>y=3x+b

Thay x=-1 và y=5 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot\left(-1\right)+b=5\)

=>-3+b=5

=>b=3+5=8(nhận)

Vậy: y=3x+8

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-1 nên \(\begin{cases}a=2\\ b<>-1\end{cases}\)

=>y=2x+b

Thay x=-1 và y=4 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>b-2=4

=>b=4+2

=>b=6(nhận)

Vậy: y=2x+6

đồ thì hàm số đi qua điểm M(2;5) 

=>x=2;y=5

thay x=2;y=5 vào y=ax+b ta được:

5=a.2+b

b=5-2a

đồ thì hàm số đi qua điểm N(1/3;0)

=>x=1/3;y=0

thay x=1/3;y=0;b=5-2a ta được:

0=a.1/3+5-2a

a.1/3-2a=-5

a.(1/3-2)=-5

a.(-5/3)=-5

a=3

=>b=5-2.3=-1

Vây a=3;b=-1

Từ giả thiết ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x+3\)

b: Vì đồ thị hàm số đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào hàm số, ta được:

\(b-\dfrac{1}{3}=2\)

hay \(b=\dfrac{7}{3}\)

Đồ thị qua \(A\left(1;-1\right)\) \(\Rightarrow-1=a.1+b\Rightarrow-a-b=1\left(1\right)\)

Đồ thị qua \(B\left(2;1\right)\Rightarrow1=a.2+b\Rightarrow-2a-b=-1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số có dạng \(y=2x-3\)

a: Thay x=1 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=5\)

=>a+b=5

=>b=5-a

Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=-3\)

=>2a+b=-3

=>2a+5-a=-3

=>a+5=-3

=>a=-8

b=5-a

=5-(-8)=13

Vậy: y=-8x+13

b: (d)//(d')

=>(d): y=-2x+b và b<>-1

Thay x=1/2 và y=4 vào (d), ta được:

\(-2\cdot\frac12+b=4\)

=>b-1=4

=>b=5

Vậy: (d): y=-2x+5