Tứ giác PQRS có:

∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360⁰ (tổng các góc trong tứ giác PQRS)

x + x + 95⁰ + 65⁰ = 360⁰

2x + 160⁰ = 360⁰

2x = 360⁰ - 160⁰

2x = 200⁰

x = 200⁰ : 2

x = 100⁰

\(f,q\left(x\right)=2x^2-3x-14=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2+4x\right)-\left(7x+14\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(g,r\left(x\right)=-3x^2+10x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(-3x^2+9x\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow-3x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-3x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)

1.a

2.b

3.a

4.bt r

5.c

Bài 1:

AB//CD

=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{D}=180^0-32^0=148^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{A}=\hat{B}\)

=>\(\hat{B}=32^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{C}=\hat{D}\)

=>\(\hat{C}=148^0\)

Bài 2:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\hat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>HB=KC và AH=AK

Xét ΔABC có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AK}{AB}\)

nên KH//BC

Xét tứ giác BKHC có

KH//BC

BH=CK

Do đó: BKHC là hình thang cân