a)=

b)>

c)=

Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\\ ..........\\ \dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

Bài 2: -25<-13<-7<9<10<14<20<30<42

=>\(-\frac{25}{19}<-\frac{13}{19}<-\frac{7}{19}<\frac{9}{19}<\frac{10}{19}<\frac{14}{19}<\frac{20}{19}<\frac{30}{19}<\frac{42}{19}\)

Bài 1:

a: 200<314

=>\(\frac{17}{200}>\frac{17}{314}\)

b: \(\frac{11}{54}=\frac{11\times2}{54\times2}=\frac{22}{108}<\frac{22}{37}\)

4 mũ 15+1/4 mũ 17 +1= 1/16+1

4 mũ 12+1/ 4 mũ 14+1= 1/16+1

suy ra 1/17=1/17

suy ra A=B

nhớ tích cho tớ nhé

>

<

>

a 

2/5> 2/7

5/9<5/6

11/2>11/3

cách so sánh :

 sét mẫu số của phân số này bé hơn mẫu số của phân số kia thì phân số này lớn hơn

 mẫu số của phân số này lớn hơn mẫu số của phân số kia thì phân số này bé  hơn 

Ta có: \(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};\ldots;\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)

Do đó: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{20}\)

=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}=\frac12\) (1)

Ta có: \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}\)

=>\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}>\frac{10}{30}=\frac13\) (2)

Ta có: \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};\ldots;\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\cdots+\frac{1}{40}\)

=>\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}>\frac{10}{40}=\frac14\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}\right)>\frac12+\frac13+\frac14\)

=>A>13/12

=>A>1

=>A>2012/2013

\(\dfrac{-7}{-17}=\dfrac{7}{17}\)

Vì 7>6 nên \(\dfrac{-7}{-17}>\dfrac{6}{17}\)

\(\dfrac{-7}{-17}=\dfrac{7}{17}\)

\(\dfrac{6}{17}\) giữ nguyên 

Vì \(7>6\)

\(\Rightarrow\dfrac{-7}{-17}>\dfrac{6}{11}\)

\(\frac{M}{17}=\frac{17^{20}+1}{17^{20}+17}=\frac{17^{20}+17-16}{17^{20}+17}=1-\frac{16}{17^{20}+17}\)

\(\frac{N}{17}=\frac{17^{17}+1}{17^{17}+17}=\frac{17^{17}+17-16}{17^{17}+17}=1-\frac{16}{17^{17}+17}\)

Ta có: \(17^{20}+17>17^{17}+17\)

=>\(\frac{16}{17^{20}+17}<\frac{16}{17^{17}+17}\)

=>\(-\frac{16}{17^{20}+17}>-\frac{16}{17^{17}+17}\)

=>\(-\frac{16}{17^{20}+17}+1>-\frac{16}{17^{17}+17}+1\)

=>\(\frac{M}{17}>\frac{N}{17}\)

=>M>N

a)

Ta có: \(BCNN\left( {10,15} \right) = 30\) nên

\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}}\\\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}}\end{array}\)

Vì \(21 < 22\) nên \(\dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}}\) do đó \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}}\).

b)

Ta có: \(BCNN\left( {8,24} \right) = 24\) nên

\(\dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}}\)

Vì \( - 3 >  - 5\) nên \(\dfrac{{ - 3}}{{24}} > \dfrac{{ - 5}}{{24}}\) do đó \(\dfrac{{ - 1}}{8} > \dfrac{{ - 5}}{{24}}\).