ban tim tren mang co do 

2x + 3y chia hết cho 7

=> 3(2x+3y) chia hết cho 7 

hay 6x+ 9y chia hết cho 7        (1)

3x + y chia hết cho 7 

=> 2(3x+y) chia hết cho 7 

hay 6x + 2y chia hết cho 7        

xét hiệu

=> 6x + 9y - (6x + 2y) 

= 6x -+ 9y - 6x - 2y 

= 7y chia hết cho 7            (2) 

từ 1 và 2 

=> 6x + 2y chia hết cho 7 

hay 3x + y chia hết cho 7 (đpcm)

Do \(3x-1⋮y\) và \(3y+1⋮x\)nên \(\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)⋮xy\)

\(\Rightarrow9xy+3x+3y+1⋮xy\)

Mà \(9xy⋮xy\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+y\frac{1}{y}⋮x\)

Do vai trò của x , y như nhau , nên giả sử 

\(\Rightarrow\frac{x}{y}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+\frac{1}{y}< 7\)

\(\Rightarrow1< x< 7\)

\(\Rightarrow x=2;3;4;5;6\)

Thay x vào 3x + 1 \(⋮\)y và 3y-1\(⋮x\)

TẤT CẢ ĐỀU CÓ TRONG  " câu hỏi tương tự "

Vì $n$ chẵn nên $n=2k$.

$10^n-1=10^{2k}-1$

$=(10^2)^k-1$

$=100^k-1$

$=(99+1)^k-1$

$\Rightarrow 99\mid10^n-1$.

Ta có:

Vì \(4^a\) chia cho \(3\) dư \(1\) nên \(4^a+2\) chia hết cho \(3\).

Suy ra \((4^a+1)(4^a+2)\) chia hết cho \(3\).

Vậy điều phải chứng minh.

Ta có:

\(4^x+11=6y\)

Vì \(4^x\) là số chẵn nên \(4^x+11\) là số lẻ.

Mà \(6y\) là số chẵn nên \(4^x+11=6y\) vô lý.

Vậy không có số tự nhiên \(x,y\) thỏa mãn.

THAM SỜ KHẢO SỜ NHA;

2x + 3y chia hết cho 7

=> 3(2x+3y) chia hết cho 7 

hay 6x+ 9y chia hết cho 7        (1)

3x + y chia hết cho 7 

=> 2(3x+y) chia hết cho 7 

hay 6x + 2y chia hết cho 7        

xét hiệu

=> 6x + 9y - (6x + 2y) 

= 6x -+ 9y - 6x - 2y 

= 7y chia hết cho 7            (2) 

từ 1 và 2 

=> 6x + 2y chia hết cho 7 

hay 3x + y chia hết cho 7 (đpcm)

Bây giờ cậu cần không thế;D

h mik ko gấp nữa, nhưng nếu cậu biết cách giải thì chỉ mik nha ạ, làm tư liệu sau này mik học ý ạ :>