O 1 2 3 4

Giả sử góc O₂ = 47^o

Mà O₄ = O₂ (đối đỉnh)

=> Góc O₄ = 47^o

Ta có: 

O₂ + O₃ = 180^o

47^o + O₃ = 180^o

=> O₃ = 133^o

Mà O₃ = O₁ (đối đỉnh)

=> O₁ = 133^o

Mk làm rồi :)

Tổng 4 góc là 360 độ. Một nửa số đó là 180 độ. Góc còn lại là: 180 - 47 = 133 (độ). Ta có hình vẽ:

Vẽ hình:

Vẽ đường thẳng xx’.

Trên đường thẳng xx’ ta lấy điểm O bất kì.

Sử dụng thước đo góc để vẽ tia yy’ đi qua O sao cho góc xOy = 47º.

Nhận xét: Ox là tia đối của tia Ox’; Oy là tia đối của tia Oy’ suy ra:

+ hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên 

+ hai góc xOy’ và x’Oy là hai góc đối đỉnh nên 

A B C D O

Gỉa sử 2 đường thẳng AD và BD cắt nhau tại O

Gọi góc AOC là góc có số đo bằng 150^o, ta có, vì góc AOC và góc BOD là 2 góc đối đỉnh, nên AOC=BOD=150^o 

Ta có AOC+AOB=180^o(hai góc kề bù)

=>150^o+AOB=180^o

=>AOB=180^o-150^o=30^o

Ta lại có AOB và COD là 2 góc đối đỉnh=>COD=30^o

a: Ta có: \(\hat{O_1}+\hat{O_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{O_2}=180^0-75^0=105^0\)

Ta có: \(\hat{O_1}=\hat{O_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_1}=75^0\)

nên \(\hat{O_3}=75^0\)

Ta có: \(\hat{O_2}=\hat{O_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_2}=105^0\)

nên \(\hat{O_4}=105^0\)

b: Ta có: \(\hat{O_1}=\hat{O_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_1}+\hat{O_3}=140^0\)

nên \(\hat{O_1}=\hat{O_3}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

Ta có: \(\hat{O_1}+\hat{O_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{O_2}=180^0-70^0=110^0\)

Ta có: \(\hat{O_2}=\hat{O_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_2}=110^0\)

nên \(\hat{O_4}=110^0\)

c: Ta có: \(\hat{O_1}+\hat{O_2}+\hat{O_3}=240^0\)

=>\(\hat{O_3}+180^0=240^0\)

=>\(\hat{O_3}=60^0\)

Ta có: \(\hat{O_2}+\hat{O_3}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{O_2}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{O_1}=\hat{O_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_3}=60^0\)

nên \(\hat{O_1}=60^0\)

Ta có: \(\hat{O_2}=\hat{O_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_2}=120^0\)

nên \(\hat{O_4}=120^0\)

d: Ta có: \(\hat{O_2}+\hat{O_1}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{O_2}-\hat{O_1}=30^0\)

nên \(\hat{O_2}=\frac{180^0+30^0}{2}=105^0;\hat{O_1}=105^0-30^0=75^0\)

Ta có: \(\hat{O_1}=\hat{O_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_1}=75^0\)

nên \(\hat{O_3}=75^0\)

Ta có: \(\hat{O_2}=\hat{O_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_2}=105^0\)

nên \(\hat{O_4}=105^0\)

e: Ta có: \(\hat{O_2}+\hat{O_1}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{O_2}=2\cdot\hat{O_1}\)

nên \(\hat{O_2}=180^0\cdot\frac23=120^0;\hat{\left.O_1\right.}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Ta có: \(\hat{O_1}=\hat{O_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_1}=60^0\)

nên \(\hat{O_3}=60^0\)

Ta có: \(\hat{O_2}=\hat{O_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{O_2}=120^0\)

nên \(\hat{O_4}=120^0\)