C.(1),(2),(3)

May yêu dấu,

Tớ đã được nghe dì Hồng kể về cậu rất nhiều. Bởi vậy mà hôm nay, tớ viết bức thư này với mong muốn được làm quen với cậu. Đặc biệt, tớ muốn kể cho cậu nghe về nơi quê hương của tớ.

Đầu thư, tớ sẽ giới thiệu về bản thân mình. Tớ là Minh Anh. Năm nay tám tuổi, bằng tuổi cậu. Hiện tại, tớ đang là học sinh lớp 3A, trường tiểu học (tên trường). Môn học yêu thích nhất là môn Tiếng Anh. Những lúc rảnh rỗi, tớ thường đọc sách, xem hoạt hình. Tớ cũng rất thích tìm hiểu về các nước trên thế giới. Trong bức thư tới, cậu hãy kể cho tớ nghe về nước Mĩ nhé.

Còn bây giờ, tớ sẽ giới thiệu cho cậu về đất nước của tớ. Việt Nam là một nước nằm ở châu Á. Lịch sử của đất nước tớ đã trải qua hàng nghìn năm. Không chỉ vậy, đất nước của tớ có truyền thống văn hóa lâu đời. Thiên nhiên Việt Nam phân hóa rất đa dạng. Còn con người Việt Nam rất thân thiện, hiếu khách.

Thành phố mà tớ đang sống là Hà Nội - thủ đô của Việt Nam. Hà Nội là một thành phố rất rộng lớn. Đường phố rộng rãi, hiện đại và lúc nào cũng tấp nập xe cộ đi lại. Hai bên đường nhiều tòa nhà cao tầng mọc san sát nhau. Các hàng quán luôn đông đúc. Không chỉ vậy, Hà Nội còn có rất nhiều điểm du lịch nổi tiếng như Hồ Hoàn Kiếm, Lăng Bác, Chùa Một Cột, Công viên thủ lệ... Nhưng em đặc biệt thích nhất là Hồ Hoàn Kiếm (hay còn gọi là Hồ Gươm). Đây là nơi đã gắn với sự tích về vua Lê Lợi trả gươm thần cho Rùa Vàng. Xung quanh hồ còn có cầu Thê Húc và đền Ngọc Sơn. Cầu Thê Húc được sơn màu đỏ, cong cong như con tôm. Qua cầu Thê Húc là đến đền Ngọc Sơn cổ kính, uy nghiêm. Hà Nội vừa mang vẻ đẹp hiện đại, vừa mang vẻ đẹp cổ kính.

Dĩ nhiên, một thành phố không thể làm nên vẻ đẹp của cả một đất nước. Nhưng Hà Nội đã mang những vẻ đẹp tiêu biểu nhất của Việt Nam. Tớ cũng tự hào khi được sinh sống ở thủ đô xinh đẹp này.

Dì Hồng kể rằng cậu là một cô gái rất dễ thương. Cậu còn thích đọc sách giống tớ. Và đặc biệt là May rất yêu thích đất nước Việt Nam phải không? Nếu như cậu có dịp đến thăm Việt Nam, tớ sẽ đưa cậu đi tham quan đất nước của tớ.

Cuối thư, tớ chúc cậu học tập thật tốt. Mong sớm nhận được hồi âm từ cậu.

Bạn của cậu

Khánh  Ngọc

Bài 1:

a: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

=>\(\hat{BAC}=\hat{ABD}\)

b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

c: AB//CD

=>\(\hat{EAB}=\hat{ADC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{EBA}=\hat{BCD}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)

=>ΔEAB cân tại E

d: Xét ΔKDA và ΔKCB có

KD=KC

\(\hat{KDA}=\hat{KCB}\)

DA=CB

Do đó: ΔKDA=ΔKCB

=>KA=KB

=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: HA=HB

=>H nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: EA=EB

=>E nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra E,H,K thẳng hàng

Bài 2:

a: Xét tứ giác EFCB có

EF//CB

\(\hat{EBC}=\hat{FCB}\)

Do đó: EFCBlà hình thang cân

b: EFCB là hình thang cân

=>EB=FC

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC và AB=AC

nên AE=AF
ΔAEF cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc EAF

=>AH là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK là phân giác của góc BAC và AK⊥BC

c: AK là phân giác của góc BAC

AH là phân giác của góc BAC

AK và AH có điểm chung là A

Do đó: A,K,H thẳng hàng

Bài 11:

a: Xét tứ giác BDEC có ED//BC và \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: ED//BC

=>\(\hat{EDC}=\hat{BCD}\) (hai góc so le trong)

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Bạn cần giúp bài nào thì bạn nên chỉ rõ bài đó ra.

mình cần hết ạ

a: Xét (O) có \(\hat{SBM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BS và dây cung BM

\(\hat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

Do đó: \(\hat{SBM}=\hat{BNM}\)

Xét ΔSBM và ΔSNB có

\(\hat{SBM}=\hat{SNB}\)

\(\hat{BSM}\) chung

Do đó: ΔSBM~ΔSNB

=>\(\frac{SB}{SN}=\frac{SM}{SB}\)

=>\(SB^2=SM\cdot SN\) (3)

b: Xét (O) có

SA,SB là các tiếp tuyến

Do đó: SA=SB

=>S nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra SO là đường trung trực của AB

=>SO⊥AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔSBO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(SH\cdot SO=SB^2\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(SH\cdot SO=SM\cdot SN\)

c: ΔOMN cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI⊥MN tại I

Xét ΔPMN có

PI là đường cao

PI là đường trung tuyến

Do đó: ΔPMN cân tại P

=>PM=PN

-  Nhảy dây, đá cầu, đá bóng, đánh cầu lông, đá banh.....