a) Ta có: ( x2 -1 )( x2 + 2x )

= x2( x2 + 2x ) - ( x2 + 2x )

= x4 + 2x3 - x2 - 2x

b) Ta có ( x + 3 )( x2 + 3x -5 )

= x( x2 + 3x -5 ) + 3( x2 + 3x -5 )

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15

c) Ta có ( x -2y )( x2y2 - xy + 2y )

= x( x2y2 - xy + 2y ) - 2y( x2y2 - xy + 2y )

= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3 + 2xy2 - 4y2

d) Ta có ( 1/2xy -1 )( x3 -2x -6 )

= 1/2xy( x3 -2x -6 ) - ( x3 -2x -6 )

= 1/2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

Giúp với mọi người

c: \(=3x^3-4x^2+6x^2-8x=3x^2+2x^2-8x\)

a: =5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y

=5x^3-7x^2y+2xy^2+5x-2y

b: =(x^2-1)(x+2)

=x^3+2x^2-x-2

c: =1/2x^2y^2(4x^2-y^2)

=2x^4y^2-1/2x^2y^4

d: =(x^2-1/4)(4x-1)

=4x^3-x^2-x+1/4

e: =x^2-2x-35+(2x+1)(x-3)

=x^2-2x-35+2x^2-6x+x-3

=3x^2-7x-38

\(2x\left(x^2-7x-3\right)=2x^3-14x-6x\)

\(4xy^2\left(-2x^3+y^2-7xy\right)=-8x^4y^2+4xy^5-28x^2y^3\)

Trả lời:

Bài 4:

b, B =  ( x + 1 ) ( x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 ) 

= x⁸ - x⁷ + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 

= x⁸ - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

2⁸ - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1 ) 

= x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1

= x⁷ + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

2⁷ + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x² - 5x - 2 ) - 5x ( 4x² - 2x - 1 ) 

= 20x³ - 10x² - 4x - 20x³ + 10x² + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5: 

a, A = ( x³ - x²y + xy² - y³ ) ( x + y )

= x⁴ + x³y - x³y - x²y² + x²y² + xy³ - xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 2⁴ - ( - 1/2 )⁴ = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ ) 

= a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ - ab⁴ - a³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵ 

= a⁵ + a⁴b - ab⁴ - b⁵

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3⁵ + 3⁴.( - 2 ) - 3.( - 2 )⁴ - ( - 2 )⁵ = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x² - 2xy + 2y² ) ( x² + y² ) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ 

= x⁴ + x²y² - 2x³y - 2xy³ + 2x²y² + 2y⁴ + 2x³y - 3x²y² + 2xy³

= x⁴ + 2y⁴

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )⁴ + 2.( - 1/2 )⁴ = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16

Bài 3:

3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)

\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)

\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)

\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)

Bài 4:

$(x-1)(x^2+x+1)-x^3-6x=11$

Dùng $(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$:

$x^3-1-x^3-6x=11$

$-6x-1=11$

$-6x=12$

$x=-2$

Vậy $x=-2$.

$16x^2-(3x-4)^2=0$

$(4x)^2-(3x-4)^2=0$

$(4x-3x+4)(4x+3x-4)=0$

$(x+4)(7x-4)=0$

$x=-4$ hoặc $x=\dfrac47$

Vậy $x=-4,\dfrac47$.

$x^3-x^2+3-3x=0$

$=x^2(x-1)-3(x-1)=0$

$=(x-1)(x^2-3)=0$

$x-1=0$ hoặc $x^2-3=0$

$x=1$ hoặc $x=\pm\sqrt3$

Vậy $x=1,\sqrt3,-\sqrt3$.

$\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+2}{x+1}$

Điều kiện: $x\ne-2,-1$.

$(x-1)(x+1)=(x+2)^2$

$x^2-1=x^2+4x+4$

$-4x=5$

$x=-\dfrac54$

Vậy $x=-\dfrac54$.

$\dfrac1{x+2}+\dfrac2{x+1}=0$

Điều kiện: $x\ne-2,-1$.

$\dfrac{x+1+2(x+2)}{(x+2)(x+1)}=0$

$x+1+2x+4=0$

$3x+5=0$

$x=-\dfrac53$

Vậy $x=-\dfrac53$.

$\dfrac{9-x^2}{x}:(x-3)=1$

Điều kiện: $x\ne0,3$.

$\dfrac{9-x^2}{x(x-3)}=1$

$9-x^2=x(x-3)$

$9-x^2=x^2-3x$

$2x^2-3x-9=0$

$(2x+3)(x-3)=0$

$x=-\dfrac32$ hoặc $x=3$

Nhưng $x=3$ không thỏa điều kiện.

Vậy $x=-\dfrac32$.

Bài 3: 

a: \(x^2-16=\left(x-4\right)\cdot\left(x+4\right)\)

b: \(x^2+2x+1-y^2=\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)

c: \(=\left(x-y\right)^2-4=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

a: \(\left(2x^2y-3xy+4xy^2\right):2xy\)

\(=\frac{2x^2y}{2xy}-\frac{3xy}{2xy}+\frac{4xy^2}{2xy}\)

\(=x-\frac32+2y\)

b: \(\frac{1}{xy}-\frac{x^2-1}{y^2-xy}\)

\(=\frac{1}{xy}-\frac{x^2-1}{y\left(y-x\right)}\)

\(=\frac{y-x}{xy\left(y-x\right)}-\frac{x\left(x^2-1\right)}{xy\left(y-x\right)}=\frac{y-x-x^3+x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{-x^3+y}{xy\left(y-x\right)}\)

c: \(\left\lbrack\frac{x}{xy-y^2}-\frac{2x-y}{x^2-xy}\right\rbrack:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)\)

\(=\left\lbrack\frac{x}{y\left(x-y\right)}-\frac{2x-y}{x\left(x-y\right)}\right\rbrack:\frac{y-x}{xy}\)

\(=\frac{x^2-y\left(2x-y\right)}{xy\cdot\left(x-y\right)}\cdot\frac{xy}{-\left(x-y\right)}=\frac{x^2-2xy+y^2}{-\left(x-y\right)^2}=\frac{\left(x-y\right)^2}{-\left(x-y\right)^2}\)

=-1