Ta có a.b.c = a+b+c 
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt. 
Tìm các số nguyên dương: 
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý). 

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 
______________________________________________
li-ke cho mk nhé bn nguyễn thị huyền thương 

Bài 8: p chia 42 dư r

=>p=42a+r

=>\(p=2\cdot3\cdot7\cdot a+r\) và r<42

Vì r là hợp số nên r∈{4;6;8;9;...;40}

Nếu r chia hết cho một trong ba số 2;3;7 thì p sẽ là hợp số

=>Loại

=>r không thể chia hết cho 2;3;7

=>r=25

Bài 9: Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 là:

(3;5); (5;7); (11;13); (17;19); (29;31); (41;43)

Bài 4:

Tổng của hai số là số lẻ

nên trong hai số phải có một số chẵn và một số lẻ

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên trong hai số sẽ có số 2

Số còn lại là:

2003-2=2001⋮3

=>2003 không thể là tổng của hai số nguyên tố

tổng bằng 14

1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)

2.Có: 2001+2

3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)

Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

TH1: Nếu số nguyên tố nhỏ nhất trong bốn số là 2 các số nguyên tố tiếp theo là: 2; 3; 5; 7. Tổng bốn số nguyên tố liên tiếp là:

2 + 3 + 5 + 7 = 17 (thỏa mãn)

TH2: Nếu bốn số nguyên tố liên tiếp không có bất cứ số nào bằng 2 thì tổng bốn số đó là số chẵn lớn hơn 2(là hợp số loại)

Vậy bốn số nguyên tố liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 2;3;5;7

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì 

\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Leftrightarrow z^2\le3\)

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)

suy ra 3 số đó là 1;2;3

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>x+y+zxyz =xyzxyz 

⇔xxyz +yxyz +zxyz =1

⇔1yz +1xz +1xy =1

Nếu x≥y≥z≥1thì 

1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2 

=>1≤3z2 

⇔z2≤3

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0

suy ra 3 số đó là 1;2;3

Ta có a.b.c = a+b+c 

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt. 

Tìm các số nguyên dương: 

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý). 

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 
______________________________________________
li-kecho mk nhé bn Hoàng Khánh Linh

LxP nGuyỄn hÒAnG vŨ làm bài nào cũng có dấu gạch dưới rồi đến câu **** cho mk nhé bn

Giải lại nhá, hôm qua viết nhầm rồi

Gọi 3 số đó là x;y;z (x;y;z\(\ne\)0)

Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\)thì \(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow z^2\le3\)nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\)và z>0

=>y=2 và x=3

Vậy z=1;y=2;x=3

3 cái số đấy có khác nhau ko ?