a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(CH\cdot\left(CH+3,6\right)=8^2=64\)

=>\(CH^2+3,6\cdot CH-64=0\)

=>(CH+10)(CH-6,4)=0

=>CH-6,4=0

=>CH=6,4(cm)

BC=BH+CH=3,6+6,4=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=3,6\cdot6,4=4,8^2\)

=>AH=4,8(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(S_{HAB}=\frac12\cdot HA\cdot HB=\frac12\cdot4,8\cdot3,6=2,4\cdot3,6=8,64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(S_{HAC}=\frac12\cdot HA\cdot HC=\frac12\cdot4,8\cdot6,4=3,2\cdot4,8=15,36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{BAC}=S_{HAB}+S_{HAC}\)

=8,64+15,36

=24\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=MB=MC=BC/2=5(cm)

ΔAHM vuông tại H

=>\(HA^2+HM^2=AM^2\)

=>\(HM^2=5^2-4,8^2=1,4^2\)

=>HM=1,4(cm)

ΔHAM vuông tại H

=>\(S_{HAM}=\frac12\cdot HA\cdot HM=\frac12\cdot1,4\cdot4,8=0,7\cdot4,8=3,36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

DB/DC=AB/DC

DB+DC=BC

=>DB=5-20=-15 là sai đề rồi bạn

BC>DC là sai đề rồi bạn

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

Đề không đầy đủ dữ kiện. Bạn xem lại.

a) Xét tứ giác AKHP có 

\(\widehat{PAK}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{AKH}=90^0\left(HK\perp AB\right)\)

\(\widehat{APH}=90^0\left(HP\perp AC\right)\)

Do đó: AKHP là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

a) Xét  và  có:

 là góc chung

 (g-g)

c)  có  là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:

c, định lí Py-ta-go trong tam giác vg ABC (vg tại A)

BC^2= AB^2 +AC^2

BC=20 cm 

Có HBA~ABC(cmt)

BH/AB=BA/BC

AB^2=BH*BC

BH=7,2 cm

CH=BC-BH=12,8 cm

xét ABH và CAH

ABH ~ CAH (g-g)

AH/CH=BH/AH

AH^2=BH*CH=7,2*12,8=92,16cm

AH=9,6 cm 

ta có AD là tia pg 

DB/AB=DC/AC=DB+DC/AB+AC=BC/AB+AC=5/7

DC=5/7*16= 11,4 cm 

HD=HC-DC=1,4 cm

SAHD= AH*HD= 9,6*1,4=13,44 cm^2

\(\Delta AHC\)vuông tại H có góc C = 40° nên : góc HAC = 90 - C = 90 - 40 = 50

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên góc CAD = \(\frac{BAC}{2}\)=\(\frac{90}{2}\) = 45

Ta có : HAD = HAC - DAC = 50 - 45 = 5

cho hỏi bài này vẽ hình kiểu gì ạ 

xét tam giác abc có góc a=90° =>góc c + góc b= 90° =>40° + góc b=90° => góc b= 90° - 40°= 50°

vì ad là phân giác góc bac => góc bad= góc bac :2 = 90°:2=45°

xét tam giác bah có góc h=90° => góc b + góc bah = 90° (t/c Δ vuông) => 50° + góc bah=90° => góc bah = 40°

ta có góc bah + had = góc bad => 40° + góc had = 45° => góc had=5°