K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2021

a) \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=x-\sqrt{x}+1\)

b) \(P=x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

c) \(Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{P}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}>0\left(x>0\right)\\x+\sqrt{x}+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow Q>0\)

Lại có: \(3x-5\sqrt{x}+3=3\left(\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\dfrac{5}{6}+\left(\dfrac{5}{6}\right)^2\right)+\dfrac{11}{12}\)

\(=3\left(\sqrt{x}-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{11}{12}>0\)

\(\Rightarrow3x-5\sqrt{x}+3>0\Rightarrow3x-3\sqrt{x}+3>2\sqrt{x}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x}+1\right)>2\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow3>\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\Rightarrow Q< 3\Rightarrow0< Q< 3\)

mà \(Q\in Z\Rightarrow Q\in\left\{1;2\right\}\)

Từ\(Q\) tính ta x thôi

 

 

15 tháng 7 2021

a, \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x-\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+2\)

\(=x-\sqrt{x}\)

b, Ta có : \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy GTNN P là -1/4 khi x = 1/4 

c, Ta có : \(G=\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\Rightarrow G=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\sqrt{x}-1\)1-12-2
\(\sqrt{x}\)203-1
x40 ( loại ) 9loại

 

5 tháng 6 2021

 What is the distance between your house and Nui Trang English Center?

5 tháng 6 2021

What is the distance between your school and NuiTrang English Centre

22 tháng 4

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m+1}{m}<>\frac{-1}{1}=-1\)

=>m+1<>-m

=>2m<>-1

=>m<>-1/2

\(\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\ mx+y=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m+1\right)-y+mx+y=3+m\\ mx+y=m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(2m+1\right)=m+3\\ y=m-mx\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{m+3}{2m+1}\\ y=m-\frac{m\left(m+3\right)}{2m+1}=\frac{m\left(2m+1\right)-m^2-3m}{2m+1}=\frac{2m^2+m-m^2-3m}{2m+1}=\frac{m^2-2m}{2m+1}\end{cases}\)

x+y>0

=>\(\frac{m^2-2m+m+3}{2m+1}>0\)

=>\(\frac{m^2-m+3}{2m+1}>0\)

=>2m+1>0

=>2m>-1

=>\(m>-\frac12\)

22 tháng 4

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m+1}{m}<>\frac{-1}{1}=-1\)

=>m+1<>-m

=>2m<>-1

=>m<>-1/2

\(\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\ mx+y=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m+1\right)-y+mx+y=3+m\\ mx+y=m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(2m+1\right)=m+3\\ y=m-mx\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{m+3}{2m+1}\\ y=m-\frac{m\left(m+3\right)}{2m+1}=\frac{m\left(2m+1\right)-m^2-3m}{2m+1}=\frac{2m^2+m-m^2-3m}{2m+1}=\frac{m^2-2m}{2m+1}\end{cases}\)

x+y>0

=>\(\frac{m^2-2m+m+3}{2m+1}>0\)

=>\(\frac{m^2-m+3}{2m+1}>0\)

=>2m+1>0

=>2m>-1

=>\(m>-\frac12\)

b: Gọi vận tốc trung bình của nhóm học sinh là x(km/h)

(Điều kiện: x>4)

Vận tốc lúc về là x-4(km/h)

Thời gian đi là \(\frac{24}{x}\) (giờ)

Thời gian về là \(\frac{24}{x-4}\) (giờ)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có:

\(\frac{24}{x-4}-\frac{24}{x}=1\)

=>\(\frac{24x-24\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)}=1\)

=>x(x-4)=96

=>\(x^2-4x-96=0\)

=>(x-12)(x+8)=0

=>x=12(nhận) hoặc x=-8(loại)

Vậy: vận tốc trung bình của nhóm học sinh là 12(km/h)

6 tháng 9 2021

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

 

 

6 tháng 9 2021

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

17 tháng 6 2021

1 C

2 A

3 C

4 D

5 D

6 B

7 B

8 C

9 C

10 B

10 C

12 A

13 A

14 A

15 C

16 B

17 D

18 B

19 B

20 A

21 A

22 B

23 A

24 C

25 A

17 tháng 6 2021

1. C

2. A

3. C

4. D

5. D

6. B

7. B

8. C

9. C

10. B

11. B

12. A

13. A

14. A

15. C

16. B

17. D

18. B

19. B

20. A

21. A

22. B

23. A

24. C

25. A

❤ HOK TT 

13 tháng 7 2023

2:

a: |x-2021|=x-2021

=>x-2021>=0

=>x>=2021

b: 5^x+5^x+2=650

=>5^x+5^x*25=650

=>5^x*26=650

=>5^x=25

=>x=2

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{2x+3y-2-6}{2\cdot2+3\cdot3}=2\)

=>x-1=4 và y-2=6

=>x=5 và y=8

5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hình bình hành

=>góc ABK=180 độ-góc CAB=80 độ

b: ABKC là hình bình hành

=>góc ABK=góc ACK

góc DAE=360 độ-góc CAB-góc BAD-góc CAE

=180 độ-góc CAB=góc ACK

Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE

6 tháng 9 2021

C

1 cooking 

2 listening

3 reading

4 playing

5 cycling

1 People collect a lot of things such as stamps, milk bottle labels, comic books as well as car toys

2 She is 20 years old

3 She is a hairdresser

4 It is collecting candy shells

5 Her friends and relatives

B

1 F

2 F

3 F

4 F

5 T