Xác định hằng số a và b sao cho: x3 + ax + b chia hết cho x2+2x-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
0
KK
0
VD
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 giờ trước (14:09)
Bài 2:
a: \(x^4-x^3+6x^2-x+a\)
\(=x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5\)
\(=\left(x^2-x+5\right)\left(x^2+1\right)+a-5\)
TA có: \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) ⋮\(x^2-x+5\)
=>a-5=0
=>a=5
b: \(x^4+a\cdot x^2+b\)
\(=x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+a\cdot x^2-a\cdot x+a\) +x(a-1)+b-a
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+a\right)\) +x(a-1)+b-a
Để \(x^4+a\cdot x^2+b\) ⋮\(x^2-x+1\) thì a-1=0 và b-a=0
=>a=b=1
NT
0
HN
0
KT
1
DK
8 tháng 10 2015
Đây là phương pháp đồng nhất hạng tử (cách này hơi khó hiểu vì dành cho lớp chuyên toán hoặc đội tuyển)
sau khi lấy x4+ax+b chia cho x2-1 ta được x2+1 dư ax+b+1
ta có x4+ax+b = (x2-1)(x2+cx+d)
=>x4+ax+b=x4+cx3+dx2-x2-cx-d
Tương đương bậc của 2 bên ( ko cần ghi bậc chỉ cần ghi hệ số)
x4 =x4 => 0
0x3 =cx3 => c=0
0x2=(d-1)x2 => d-1 = 0 ( lấy x2 chung)
ax=-cx => a=-c
b=-d
Từ những điều trên ta kết luận
a=0 (a=-c mà c=0)
b=1 (b=-d mà d=1)