Cho tam giác ABC vuông tại A tính BH,CH, AC ,AH biết:
AB =12 cm BC= 13cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 7
1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{5\cdot12}{13}=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b; BC=1dm=10cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>AC=5\(\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{5^2}{10}=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=10-2,5=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{5\cdot5\sqrt3}{10}=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=9^2-\left(3\sqrt3\right)^2=81-27=54\)
=>AC=\(3\sqrt6\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(3\sqrt3\right)^2}{9}=\frac{27}{9}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=9-3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{3\sqrt3\cdot3\sqrt6}{9}=\sqrt{18}=3\sqrt2\) (cm)
2: a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=24^2+18^2=900=30^2\)
=>BC=30(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot30=24\cdot18=432\)
=>AH=432/30=14,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{24^2}{30}=\frac{576}{30}=19,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>CH=30-19,2=10,8(cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(2\sqrt2\right)^2+\left(2\sqrt2\right)^2=8+8=16=4^2\)
=>BC=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot4=2\sqrt2\cdot2\sqrt2=8\)
=>AH=2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(2\sqrt2\right)^2}{4}=\frac84=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>CH=4-2=2(cm)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(3\sqrt3\right)^2+9^2=27+81=108\)
=>BC=6\(\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot6\sqrt3=3\sqrt3\cdot3=9\sqrt3\)
=>AH=9/6=1,5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(3\sqrt3\right)^2}{6\sqrt3}=\frac{27}{6\sqrt3}=\frac{9}{2\sqrt3}=\frac{3\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 2 2022
a. ta có : tam giác AHB vuông tại H nên
\(AH^2=AB^2-BH^2=12^2-7,2^2=9,6^2\) Vậy AH =9,6cm
b. Ta có : ABC phải tam giác vuông vì \(AB^2=BH.BC\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 7
1:
a: BC=BH+CH=9+16=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=9\cdot16=144=12^2\)
=>HA=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=9\cdot25=225=15^2\)
=>AB=15(cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=16\cdot25=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
b: BH+CH=BC
=>BC=16+41=57(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=16\cdot41\)
=>HA=\(\sqrt{16\cdot41}=4\sqrt{41}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=16\cdot57=4^2\cdot57\)
=>AB=\(4\sqrt{57}\) (cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=41\cdot57=2337\)
=>AC=\(\sqrt{2337}\) (cm)
c: BC=BH+CH
=80+45
=125(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=80\cdot45=3600=60^2\)
=>HA=60(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=80\cdot125=10000=100^2\)
=>AB=100(cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=45\cdot125=3^2\cdot5\cdot5^3=3^2\cdot5^4=\left(3\cdot5^2\right)^2=75^2\)
=>AC=75(cm)
d: BC=BH+CH=144+25=169(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=144\cdot25=3600=60^2\)
=>HA=60(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=144\cdot169=12^2\cdot13^2=156^2\)
=>AB=156(cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=25\cdot169=5^2\cdot13^2=65^2\)
=>AC=65(cm)
2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac{12^2}{16}=\frac{144}{16}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=16+9=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=16\cdot25=400=20^2\)
=>AB=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=9\cdot25=225=15^2\)
=>AC=15(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac{48^2}{36}=64\)
BC=BH+CH
=36+64=100(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=36\cdot100=3600=60^2\)
=>AB=60(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=64\cdot100=6400=80^2\)
=>AC=80(cm)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac31=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=3+1=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4=2^2\)
=>AB=2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=3\cdot4=12\)
=>AC=\(2\sqrt3\) (cm)
d: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac{12^2}{12\sqrt3}=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=\(12\sqrt3+4\sqrt3=16\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=12\sqrt3\cdot16\sqrt3=192\cdot3=576=24^2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)
$BH=BC-CH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}$ (cm)
GH
20 tháng 6 2023
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\left(\dfrac{25}{13}\right)}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\\ \Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{25}{13}.13}=5\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC.BC\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\dfrac{144}{13}.13}=12\left(cm\right)\)
10 tháng 8 2021
a,
pytago trong tam giác ABH
\(=>AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5cm\)
dễ dàng chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g.g\right)=>\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}=>AC=10cm\)
pytago cho tam giác ABC
\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=12,5cm\)
\(=>HC=BC-HB=8cm\)
b, pytago cho tam giác AHB
\(=>AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=3\sqrt{3}cm\)
rồi tính AC , CH làm tương tự bài trên
tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Py-ta-go
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow12^2=BH.13\Rightarrow BH=\dfrac{12^2}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AC^2=CH.BC\Rightarrow5^2=BH.13\Rightarrow BH=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)