a: Ta có; QE⊥Oy

NP⊥Oy

Do đó: QE//NP

Ta có: PQ⊥Ox

MN⊥Ox

Do đó; MN//PQ

b: Ta có: QE//NP

=>\(\hat{OQE}=\hat{ONP}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{ONP}=40^0\)

ΔPON vuông tại P

=>\(\hat{PON}+\hat{PNO}=90^0\)

=>\(\hat{PON}=90^0-40^0=50^0\)

Ta có: \(\hat{OQE}+\hat{PQE}=\hat{OQP}\)

=>\(\hat{PQE}=90^0-40^0=50^0\)

Ta có; EQ//PN

=>\(\hat{EQP}=\hat{QPN}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{QPN}=50^0\)

ΔOQP vuông tại Q

=>\(\hat{QOP}+\hat{QPO}=90^0\)

=>\(\hat{QPO}=90^0-50^0=40^0\)

Ta có: \(\hat{ONP}+\hat{MNP}=\hat{ONM}\) (tia NP nằm giữa hai tia NO và NM)

=>\(\hat{MNP}=90^0-50^0=40^0\)

Ta có: ΔPMN vuông tại P

=>\(\hat{PMN}+\hat{PNM}=90^0\)

=>\(\hat{PMN}=90^0-40^0=50^0\)

a: I là trung điểm của AB

=>AB=2BI

M là trung điểm của BC

=>BC=2BM

Ta có: B nằm giữa A và C

=>AC=AB+BC=2(BI+BM)=2IM

=>IM=12:2=6(cm)

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOy}<\hat{xOz}\left(70^0<100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>\(\hat{xOy}+\hat{yOz}=\hat{xOz}\)

=>\(\hat{yOz}=100^0-70^0=30^0\)

HÌNH ĐÂU?

c: 

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>CA=CB

b: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\hat{OAC}=\hat{OBC}\)

Xét ΔOBE và ΔOAD có

\(\hat{OBE}=\hat{OAD}\)

OB=OA

\(\hat{BOE}\) chung

Do đó: ΔOBE=ΔOAD

=>BE=AD và OE=OD

BE=BC+CE

AD=DC+CA

mà BE=AD và BC=CA

nen CE=CD

OA+AE=OE

OB+BD=OD

mà OA=OB và OE=OD

nên AE=BD

Xét ΔCAE và ΔCBD có

CA=CB

AE=BD

CE=CD

Do đó: ΔCAE=ΔCBD