a: \(27a^2b^2+18ab+3\)

\(=3\left(9a^2b^2+6ab+1\right)\)

\(=3\left\lbrack\left(3ab\right)^2+2\cdot3ab\cdot1+1^2\right\rbrack\)

\(=3\left(3ab+1\right)^2\)

b: \(5x^2-y+5xy-x\)

=5x(x+y)-(x+y)

=(x+y)(5x-1)

c: \(2x^3y^2-8x^3-12x^2y-6xy^2-y^3+x^2y^3\)

\(=x^2y^2\left(2x+y\right)-\left(2x+y\right)^3\)

\(=\left(2x+y\right)\left\lbrack x^2y^2-\left(2x+y\right)^2\right\rbrack\)

=(2x+y)(xy-2x-y)(xy+2x+y)

\(2x^2y+4xy^2+2y^3-8\) 

\(=2y\left(x^2+2xy+y^2\right)-8\)

\(=2y\left(x+y\right)^2-8\) 

\(=2\left[y\left(x+y\right)^2-4\right]\)

thank you huỳnh thanh phong

x(x +2y)^3-y(2x+y)^3 = [x(2x-y)-y(2x+y)].[x²(x +2y)² + x(x +2y).y(2x+y) + y²(2x+y)²

                                    = (2x-y)

27a²b²-18ab+3=3(9a²b²-6ab+1)=3(3ab-1)²

\(2x^2+y^2+4x-2y+3=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

câu 1:

a,x²+2x-4z²+1

=x²+2x.1+1²-(2z)²

=(x+1)²-(2z)²

=(x+1-2z)(x+1+2z)

bạn nên dùng hằng đẳng thức đã học

\(x^3-x^2y+3x-3y\)

\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)

\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x^2+3\right)\left(x-y\right)\)

Mình nghĩ bạn nên dùng web Wolfram|Alpha: Computational Intelligence để phân !

Máy mình window XP quá lỗi thời nên không làm được nha bạn ~

Bạn nhập là:factor 2x^4+3x^3+2x^2+3 là ok nhé !

=2x^2(x^2+1)+3(x^3+1)

=2x^2(x^2+2x+1)+(3x-3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+1)(2x^2+3x-3)