vẽ các bạn nhá

vẽ hình,nhầm

\(a)\)Ta có:

\(M\in\left(A,3\right)\rightarrow AM=3\rightarrow BM=AB-AM=3\)

\(N\in\left(B,4\right)\rightarrow BN=4\rightarrow AN=AB-BN=2\)

\(b)\)Ta có:

\(AM=MB=\frac{1}{2}AB\left(=3\right)\)

\(\rightarrow M\)là trung điểm \(AB\)

B A M N

a)AN=6-4=2(cm)

BM=6-3=3(cm)

b)M là trung điểm của đoạn thẳng AB vì AM =BM(3cm)và M thuộc AB

Đúng thì cho mik nha, thank!

a: ΔOBA vuông tại B

=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2=6^2-3^2=27\)

=>\(BA=\sqrt{27}=3\sqrt3\) (cm)

Xét ΔBAO vuông tại B có BI là đường cao

nên \(BI\cdot OA=BI\cdot BA\)

=>\(BI\cdot6=3\cdot3\sqrt3=9\sqrt3\)

=>\(BI=\frac{9\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: ΔOBC cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)

=>\(\hat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến tại C cua (O)

a: ΔOBA vuông tại B

=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2=6^2-3^2=36-9=27\)

=>\(BA=\sqrt{27}=3\sqrt3\) (cm)

ΔOBC cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC

Xét ΔBOA vuông tại B có BI là đường cao

nên \(BI\cdot OA=BO\cdot BA\)

=>\(BI=\frac{3\cdot3\sqrt3}{6}=\frac{9\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt3}{2}\) (cm)

b: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)

=>\(\hat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)

c: Xét ΔBOA vuông tại B có cos BOA=\(\frac{OB}{OA}=\frac12\)

nên \(\hat{BOA}=60^0\)

OA là phân giác của góc BOC

=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOA}=120^0\)

Xét (O) có

DB,DM là các tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc BOM

=>\(\hat{BOM}=2\cdot\hat{DOM}\)

Xét (O) có

EM,EC là các tiếp tuyến

Do đó: OE là phân giác của góc MOC

=>\(\hat{MOC}=2\cdot\hat{MOE}\)

\(\hat{BOM}+\hat{COM}=\hat{BOC}\)

=>\(2\left(\hat{DOM}+\hat{MOE}\right)=120^0\)

=>\(2\cdot\hat{DOE}=120^0\)

=>\(\hat{DOE}=60^0\)

Đề sai rồi bạn

bạn xem lại giúp mình nha!