Chứng minh:

a) $({\mathrm{a}}^2-\mathrm{ab} + {\mathrm{b}}^2)(\mathrm{a} + \mathrm{b}) = {\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$;

b) $({\mathrm{a}}^3 + {\mathrm{a}}^2\mathrm{b} + {\mathrm{ab}}^2 + {\mathrm{b}}^3)(\mathrm{a}-\mathrm{b})={\mathrm{a}}^4 -{\mathrm{b}}^4$;

(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac


(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac


(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc


(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)


(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)


(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)


(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) 


(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)


(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2


(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc


(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33


(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3

           Chứng minh giùm mik hằng đẳng thức kia vs 

Phân tích thành nhân tử :

a. (a + b)(a² - b²) + (b - c)(b² - c²) + (c + a)(c² - a²)

b. a³ (b - c) + b³(c - a) + c³ (a - b)

c. a³ (c - b²) + b³ (a -c³) + c³ (b - a²) + abc(abc - 1)

d.a ( b + c )² ( b - c ) + b ( c + a )² (c - a ) + c ( a + b )² (a - b )

e. a ( b + c )³ + b ( c - a )³ + c ( a - b )³

f. a² b² ( a - b ) + b² c² ( b - c ) + c² a²( c - a )

g. a ( b² + c²) + b ( c2 + a2 ) + c ( a² + b²) - 2abc - a³ - b³ - c³

h. a⁴ ( b - c ) + b⁴ ( c - a ) + c⁴ ( a - b )

Phân tích thành nhân tử :

a. (a + b)(a² - b²) + (b - c)(b² - c²) + (c + a)(c² - a²)

b. a³ (b - c) + b³(c - a) + c³ (a - b)

c. a³ (c - b²) + b³ (a -c³) + c³ (b - a²) + abc(abc - 1)

d.a ( b + c )² ( b - c ) + b ( c + a )² (c - a ) + c ( a + b )² (a - b )

e. a ( b + c )³ + b ( c - a )³ + c ( a - b )³

f. a² b² ( a - b ) + b² c² ( b - c ) + c² a²( c - a )

g. a ( b² + c²) + b ( c2 + a2 ) + c ( a² + b²) - 2abc - a³ - b³ - c³

h. a⁴ ( b - c ) + b⁴ ( c - a ) + c⁴ ( a - b )