Ta có: \(47^5=47^4.47=\left(\overline{...1}\right)^4.47=\overline{...1}.47=\overline{...7}\)

Vậy chữ số tận cùng của 47⁵ là 7.

Ta có: \(2021^6=\left(\overline{...1}\right)^6=\overline{...1}\)

\(\Rightarrow47^5+2021^6=\overline{...7}+\overline{...1}=\overline{...8}\)

Mà số chính phương không bao giờ có chữ số tận cũng bằng 8

\(\Rightarrow47^5+2021^6\) không là số chính phương

Giải :

475 = 474 . 47 = .............1 . 47 = ...........7  => Có chữ số tận cùng là 7

Ta  có : 

2021⁶ = .........1 => Có chữ số tận cùng là 1

=> 47⁵ + 2121⁶ = ........7 + .......1 = .....8 => Có chữ số tận cùng là 8 => Không phải số chính phương ( do số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8, chỉ có chữ số tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9 )

Vậy ................

GIÚP TỚ ĐI 

a,A=1+2+2^2+...+2^2005

 2A=2.(1+2+2^2+...+2^2005)

 2A=2x1+2x2+2^2x2+...+2^2005x2)

 2A=2+2^2+2^3+...+2^2006

 -

A=1+2+2^2+...+2^2005

A=1+2^2006

A=1+(2^4)^501

Ta có: \(47^5=47^4.47=\overline{...1}.47=\overline{...7}\)

Vậy c/s tận cùng của \(47^5\) bằng 7

Ta có: \(47^5+2021=\overline{...7}+2021=\overline{...8}\)

Mà SCP ko bao giờ có tận cùng là 8

\(\Rightarrow47^5+2021\) ko phải là SCP

mk chịu thôi

mk dốt toán lắm

Tôi chịu

c: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

=>\(13S=13^2+13^3+\cdots+13^{2023}\)

=>13S-S=\(13^2+13^3+\cdots+13^{2023}-13-13^2-\cdots-13^{2022}\)

=>12S=\(13^{2023}-13\)

=>12S+13=\(13^{2023}\)

=>\(13^{2x+1}=13^{2023}\)

=>2x+1=2023

=>2x=2022

=>x=1011

d: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4\right)+\cdots+\left(13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=13\left(1+13\right)+13^3\left(1+13\right)+\cdots+13^{2021}\left(1+13\right)=14\left(13+13^3+\cdots+13^{2021}\right)\) ⋮14

b: Ta có: \(S=13+13^2+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4+13^5+13^6\right)+\left(13^7+13^8+13^9+13^{10}\right)+\cdots+\left(13^{2019}+13^{2020}+13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=\left(13+169\right)+13^3\left(1+13+13^2+13^3\right)+13^7\left(1+13+13^2+13^3\right)+\cdots+13^{2019}\left(1+13+13^2+13^3\right)\)

\(=182+\left(1+13+13^2+13^3\right)\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

\(=2+180+2380\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

=>S chia 10 dư 2

=>S có tận cùng là 2