Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc nữa đường tròn( M khác A, B ) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn , vẽ tia tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt AX tại I , tia phân giác của góc IBA cắt nữa đường tròn tại E , cắt AI tại H và cắt AM tại K , AE cắt BI tại F . Chứng minh : a/ Tam giác ABF cân . b/ BF2 = BM.BI c/ Tứ giác AKFH là hình thoi

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H . AH cắt BC tại D và cắt (O) tại I .

a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC và AH  BC tại D .
b) Chứng minh AEF  ABC và EA.EC  EH.EB.
c) Chứng minh 4 điểm A, E, H , F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó.
d) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R). Chứng minh BK  AB;KC  AC từ đó suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành

Bài 7. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OA và BC. Kẻ dây cung DE của đường tròn (O) qua I.
a) Chứng minh bốn điểm A,D,O,E cùng nằm trên một đường tròn.

̂̂b) Chứng minh rằng 𝐵𝐴𝐷 = 𝐶𝐴𝐸

Mọi ng giúp em với

bài khó quớ mất đi :)

Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D).

a) Chứng minh: IA. IM = ID. IE và MI = MC

b) Chứng minh: MC = 2RsinMAC

please help... cảm ơn các bạnbạn

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH của tam giác cắt đường tròn ở D. Vẽ đường kính AOE.

1. a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

2. b) Gọi M là điểm chính giữa của cung DE, OM cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BC.

3. c) Tính bán kính đường tròn biết BC = 24cm, IM = 8cm.