1, What would he like to have for breakfast?

He would like to have a sandwich

2,Who would you like to go fishing with?

I would like to go fishing with my father

3,What would her children like to do in the summer?

They would like to go swimming

4,When would Mrs Tam like to go shopping?

She would like to go shopping at weekends

5,Where would Hung and Tung like to study

They would like to study in the library

1 What would he like for breakfast? 

He'd like a sandwich

2 Who would you like to go fishing with?

I would like to go with my father

3 What would her children like to do in summer?

They would like to swim inpool

4 When would Mrs Tam like to go shopping?

She would like to go shopping on the weekends

5 Where would Tung and Hung like to study ?

THey would like to study in the school library

em ơi chưa có bài em nhé, em chưa tải bài lên lám sao mình giúp được 

Dạ đề đây ạ   

- Xét : \(x^2+8x-20\le0\)

\(\Rightarrow-10\le x\le2\)

Mà \(x>0\)

\(\Rightarrow0< x\le2\)

- Xét  \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2-2m< 0\)

Có : \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-2m\right)\)

\(=m^2+6m+9-m^2+2m=8m+9\)

- Để bất phương trình có nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{9}{8}\)

=> Bất phương trình có nghiệm \(S=\left(x_1;x_2\right)\)

Mà \(0< x\le2\)

\(\Rightarrow0< x_1< x_2\le2\)

\(TH1:x=2\)

\(\Rightarrow4-4\left(m+3\right)+m^2-2m< 0\)

\(\Rightarrow3-\sqrt{17}< m< 3+\sqrt{17}\)

\(TH2:0< x_1< x_2< 2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m>0\\m^2-6m-8>0\\0< 2\left(m+3\right)< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>3+\sqrt{17}\\m< 3-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\\-3< m< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(3-\sqrt{7}< m< 3+\sqrt{7}\)

Ban ơi :(( ngay chỗ dấu ngoặc nhọn đầu tiên của TH2 có công thức j k bạn?

Nếu \(y\le0\Rightarrow\left(y-4\right)^2\ge16>9\left(ktm\right)\Rightarrow y>0\)

Nếu \(x\ge0\Rightarrow\left(x+5\right)^2\ge25>9\left(ktm\right)\Rightarrow x< 0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}-x=a>0\\y=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2\le9\\3a+b\ge14\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(14^2\le\left(3a+b\right)^2\le\left(3^2+1\right)\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2\ge\dfrac{196}{10}=\dfrac{98}{5}\)

\(P_{min}=\dfrac{98}{5}\) khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{21}{5};\dfrac{7}{5}\right)\) hay \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{21}{5};\dfrac{7}{3}\right)\)

Lại có:

\(\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2\le9\Leftrightarrow a^2+b^2\le10a+8b-32\le\sqrt{\left(10^2+8^2\right)\left(a^2+b^2\right)}-32\)

\(\Rightarrow P\le2\sqrt{41}\sqrt{P}-32\Leftrightarrow P-2\sqrt{41}\sqrt{P}+32\le0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{P}-3-\sqrt{41}\right)\left(\sqrt{P}-3+\sqrt{41}\right)\le0\) (1)

Do \(P\ge\dfrac{98}{5}\Rightarrow\sqrt{P}-3+\sqrt{41}>0\)

Nên (1) tương đương: \(\sqrt{P}-3-\sqrt{41}\le0\Rightarrow P\le50+6\sqrt{41}\)

\(P_{max}=50+6\sqrt{41}\) khi \(\left(a;b\right)=\left(5+\dfrac{15}{\sqrt{41}};4+\dfrac{12}{\sqrt{41}}\right)\) 

1

Có: \(tgB=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4}\)

\(cotgB=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{1,2}{0,9}=\dfrac{4}{3}\)

Vì A, B phụ nhau nên:

\(cotgA=tgB=\dfrac{3}{4}\\ tgA=cotgB=\dfrac{4}{3}\)

Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại C, có:

\(AB^2=BC^2+AC^2=1,2^2+0,9^2=1,5^2\Rightarrow AB=1,5\left(vì.AB>0\right)\)

Do đó: \(sinB=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{0,9}{1,5}=\dfrac{3}{5};cosB=\dfrac{CB}{BA}=\dfrac{1,2}{1,5}=\dfrac{4}{5}\)

Vì A, B phụ nhau nên:

\(sinA=cosB=\dfrac{4}{5};cosA=sinB=\dfrac{3}{5}\)

3:

a: Xét ΔBAC có AB^2=CA^2+CB^2

nên ΔABC vuông tại C

b: sin A=cos B=BC/AC=căn 15/5

cos A=sin A=CA/BC=căn 2/5=1/5*căn 10

tan A=cot B=căn 15/căn 10=căn 3/2

cot A=tan B=căn 2/3

\(B=\left(x-8x-3\right)\)

\(B=\left(x^2-2x4-16\right)+13\)

\(-B=\left(x^2+2x4+16\right)-13\)

\(-B=\left(x+4\right)^2-13\ge-13\)

\(B=-\left(x+4\right)^2+13\le13\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy GTLN của B là 13 khi và chỉ khi x=-4

Bài 8:

1: Xét ΔCAB có

A1,B1 lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>A1B1 là đường trung bình của ΔCAB

=>A1B1//AB và \(A_1B_1=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔHAB có

A2,B2 lần lượt là trung điểm của HA,HB

=>A2B2 là đường trung bình của ΔHAB

=>A2B2//AB và \(A_2B_2=\frac{AB}{2}\)

Ta có: A1B1//AB

A2B2//AB

Do đó: A1B1//A2B2

Ta có: \(A_1B_1=\frac{AB}{2}\)

\(A_2B_2=\frac{AB}{2}\)

Do đó: \(A_1B_1=A_2B_2\)

Xét ΔAHC có

A2,B1 lần lượt là trung điểm của AH,AC

=>\(A_2B_1\) là đường trung bình của ΔAHC

=>\(A_2B_1\) //HC và \(A_2B_1=\frac{HC}{2}\)

\(A_2B_1\) //HC

HC⊥AB

Do đó: \(A_2B_1\) ⊥AB

\(A_2B_1\) ⊥AB

AB//\(A_1B_1\)

Do đó: \(A_1B_1\) ⊥\(A_2B_1\)

Xét tứ giác \(A_1B_1A_2B_2\) có

A1B1//A2B2

A1B1=A2B2

Do đó: \(A_1B_1A_2B_2\) là hình bình hành

Hình bình hành \(A_1B_1A_2B_2\) có \(A_1B_1\) ⊥\(A_2B_1\)

nên \(A_1B_1A_2B_2\) là hình chữ nhật

Hình chữ nhật \(A_1B_1A_2B_2\) trở thành hình vuông khi \(A_1B_1\) =\(A_2B_1\)

=>CH/2=AB/2

=>CH=AB

2: Xét ΔABH có

\(A_2;C_1\) lần lượt là trung điểm của AH,AB

=>\(A_2C_1\) là đường trung bình của ΔABH

=>A2C1//BH và A2C1=BH/2

Xét ΔCBH có

A1,C2 lần lượt là trung điểm của CB,CH

=>A1C2 là đường trung bình của ΔCBH

=>A1C2//BH và A1C2=BH/2

A2C1//BH

A1C2//BH

Do đó: \(A_2C_1\) //\(A_1C_2\)

\(A_2C_1=\frac{BH}{2}\)

\(A_1C_2=\frac{BH}{2}\)

Do đó: \(A_2C_1=A_1C_2\)

Xét tứ giác \(A_1C_2A_2C_1\) có

\(A_2C_1\) //\(A_1C_2\)

\(A_2C_1\) =\(A_1C_2\)

Do đó: \(A_1C_2A_2C_1\) là hình bình hành

=>A1A2 cắt C1C2 tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: \(A_1B_1A_2B_2\) là hình chữ nhật

=>A1A2 cắt B1B2 tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra A1A2,B1B2,C1C2 đồng quy tại I

3: Xét ΔAB'B vuông tại B' và ΔAC'C vuông tại C' có

\(\hat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAB'B~ΔAC'C

Xét ΔCB'B vuông tại B' và ΔCA'A vuông tại A' có

\(\hat{BCA}\) chung

Do đó: ΔCB'B~ΔCA'A

Xét ΔBC'C vuông tại C' và ΔBA'A vuông tại A' có

\(\hat{CBA}\) chung

Do đó: ΔBC'C~ΔBA'A

4: ΔAB'B~ΔAC'C

=>\(\frac{AB^{\prime}}{AC^{\prime}}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AB^{\prime}}{AB}=\frac{AC^{\prime}}{AC}\)

Xét ΔAB'C' và ΔABC có

\(\frac{AB^{\prime}}{AB}=\frac{AC^{\prime}}{AC}\)

góc BAC chung

Do đó: ΔAB'C'~ΔABC