Ta có: \(A=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{99^2}{98.100}\)

\(A=\frac{\left(2.3.4.5.....99\right).\left(2.3.4.5.....99\right)}{\left(1.2.3.4.....98\right).\left(3.4.5.6.....100\right)}\)

\(A=\frac{99.2}{100}=\frac{99}{50}\)

Học tốt!!!!

A=1²/1.2 . 2²/2.3 . 3²/3.4 . 4²/4.5 . 5²/5.6

⇒1.1/1.2 . 2.2/2.3 . 3.3/3.4 . 4.4/4.5 . 5.5/5.6

⇒1.2.3.4.5/1.2.3.4.5 . 1.2.3.4.5/2.3.4.5.6

⇒1 . 1/6 =1/6.

Vậy A=1/6

B=2²/1.3 . 3²/2.4 . 4²/3.5 . 5²/4.6

⇒2.2/1.3 . 3.3/2.4 . 4.4/3.5 . 5.5/4.6

⇒2.2.3.3.4.4.5.5/1.3.2.4.3.5.4.6 =48.

Vậy B=48.

A = (2.3.4. .... .999/1.2.3. .... .998) . (2.3.4. .... .999/3.4.5. ..... .1000)

    = 999. 2/1000

    = 999/500

Tk mk nha

  Dãy có dạng : a.(a+2).3+(a+2).(a+4).3+...+(a+94).(a+96).3+(a+96).(a+98).3

                      =3.(a+2).(a+a+4)+....3(a+96).(a+94+a+98)  

                      =3.(a+2).(2a+4)+....+3.(a+96).(2a+192)

                      =6.(a+2)...+6.(a+96)

                      =6.(a+2+a+4+a+6+....+a+96)

                      =6.48.(a+50)

                      =288(a+50)               

                      Áp dụng ta có a=1

                       \(\Rightarrow1.3.3+3.5.3+...+97.99.3=288.\left(1+50\right)=14688\)

\(A=\dfrac{2^2}{1\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{2\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{3\cdot5}\cdot...\cdot\dfrac{999^2}{998\cdot1000}\\ =\dfrac{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot999^2}{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot998\cdot1000}\\ =\dfrac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot999\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot999\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot998\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot1000\right)}\\ =\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot999}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot998}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot999}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot1000}\\ =999\cdot\dfrac{1}{500}\\ =\dfrac{999}{500}\)