a: Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

\(\left(\dfrac{1}{a^2+a}-\dfrac{1}{a+1}\right):\dfrac{1-a}{a^2+2a+1}=\left(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{1}{a+1}\right);\dfrac{1-a}{\left(a+1\right)^2}=\left(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{a}{a\left(a+1\right)}\right):\dfrac{1-a}{\left(a+1\right)^2}=\left(\dfrac{1-a}{a\left(a+1\right)}\right).\dfrac{\left(a+1\right)^2}{1-a}=\dfrac{a+1}{a}\)

1.

b, \(B=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{2\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+3\right)}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}\)

\(=4+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-3-2-\sqrt{2}\)

\(=-1\)

Bài 1: 

b: Ta có: \(B=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

\(=2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{2}-3-2+\sqrt{2}\)

\(=4+2\sqrt{2}-5\)

\(=2\sqrt{2}-1\)

1b)

Song song => (d): x-y +a =0

Vì d đi qua C(2;-2) => 2- (-2)+a=0

<=>a=4

=> d: x-y+4=0

1B:

a: Ta có: \(N=\sqrt{8}+\sqrt{32}+\sqrt{108}-\sqrt{27}\)

\(=2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+6\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)

\(=6\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)

b: Ta có: \(M=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=4-2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)

\(=2-3\sqrt{3}\)

phương thức biểu đạt : biểu cảm " chưa chắc lắm "

thể thơ 5 chữ

a: TH1: x<-9/2

=>2x+9<0; x-13<0

Phương trình sẽ trở thành:

13-x-(-2x-9)=1

=>13-x+2x+9=1

=>x+22=1

=>x=-21( nhận)

TH2: -9/2<=x<13

=>2x+9>=0; x-13<0

Phương trình sẽ trở thành:

13-x-(2x+9)=1

=>13-x-2x-9=1

=>-3x+4=1

=>-3x=-3

=>x=1(nhận)

TH3: x>=13

=>2x+9>0; x-13>=0

Phương trình sẽ trở thành:

x-13-(2x+9)=1

=>x-13-2x-9=1

=>-x-22=1

=>-x=23

=>x=-23(loại)

b: |3x+2|-|x+5|=-2x(1)

TH1: x<-5

=>x+5<0; 3x+2<0

(1) sẽ trở thành: -3x-2-(-x-5)=-2x

=>-3x-2+x+5=-2x

=>-2x+3=-2x

=>3=0(vô lý)

TH2: -5<=x<-2/3

=>x+5>=0; 3x+2<0

(1) sẽ trở thành: -3x-2-(x+5)=-2x

=>-3x-2-x-5=-2x

=>-4x-7=-2x

=>4x+7=2x

=>2x=-7

=>x=-7/2(nhận)

TH3: x>=-2/3

=>x+5>0; 3x+2>=0

(1) sẽ trở thành: 3x+2-(x+5)=-2x

=>3x+2-x-5=-2x

=>2x-3=-2x

=>4x=3

=>x=3/4(nhận)

a, \(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{7\pi}{12}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{7\pi}{12}=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)

...

b, \(\sqrt{3}sin2x+2cos^2x=2sinx+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x+2cos^2x-1=2sinx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\dfrac{1}{2}cos2x=sinx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=sinx\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{6}=x+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{6}=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)

\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)

\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )

\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)

\(B=-\frac{101}{200}\)

Phần c

Bạn tham khảo link này nhé !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240304549977.html

Hoặc :

Câu hỏi của Nguyễn Minh Châu - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

Hok tốt