Tìm x biết 22+22+23+24+...+2x=221
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 5
Đặt \(B=2^2+2^3+\cdots+2^{20}\)
=>\(2B=2^3+2^4+\cdots+2^{21}\)
=>2B-B=\(2^3+2^4+\cdots+2^{21}-2^2-2^3-\cdots-2^{20}\)
=>B=\(2^{21}-4\)
\(A=4+2^2+2^3+\cdots+2^{20}\)
\(=4+2^{21}-4\)
\(=2^{21}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 giờ trước (11:09)
a: \(280-\left(x-140\right):35=270\)
=>(x-140):35=280-270=10
=>x-140=350
=>x=350+140
=>x=490
b: \(\left(190-2x\right):35-32=16\)
=>\(\left(190-2x\right):35=32+16=48\)
=>\(190-2x=35\cdot48=1680\)
=>2x=190-1680=-1490
=>x=-745
c: \(720:\left\lbrack41-\left(2x-5\right)\right\rbrack=2^3\cdot5\)
=>\(720:\left\lbrack41-\left(2x-5\right)\right\rbrack=8\cdot5=40\)
=>41-(2x-5)=720:40=18
=>2x-5=41-18=23
=>2x=28
=>x=14
d: \(\left(x:23+45\right)\cdot37-22=2^4\cdot105\)
=>\(\left(\frac{x}{23}+45\right)\cdot37=16\cdot105+22=1702\)
=>\(\frac{x}{23}+45=46\)
=>\(\frac{x}{23}=1\)
=>x=23
e: \(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)^3=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}3x-4=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac43\\ x=1\end{array}\right.\)
f: \(2^{2x-1}:4=8^3\)
=>\(2^{2x-1-2}=2^9\)
=>2x-3=9
=>2x=12
=>x=6
g: \(x^{17}=x\)
=>\(x^{17}-x=0\)
=>\(x\left(x^{16}-1\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^{16}-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^{16}=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)
h: \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
=>\(\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)
=>\(\left(x-5\right)^4\cdot\left\lbrack\left(x-5\right)^2-1\right\rbrack=0\)
=>\(\left(x-5\right)^4\cdot\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)
=>x∈{4;5;6}
i: \(\left(x+2\right)^5=2^{10}\)
=>\(\left(x+2\right)^5=\left(2^2\right)^5=4^5\)
=>x+2=4
=>x=2
k: 1+2+3+...+x=78
=>\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=78\)
=>x(x+1)=156
=>\(x^2+x-156=0\)
=>(x+13)(x-12)=0
=>x=-13(loại) hoặc x=12(nhận)
l: \(\left(3x-2^4\right)\cdot7^3=2\cdot7^4\)
=>\(3x-16=2\cdot\frac{7^4}{7^3}=2\cdot7=14\)
=>3x=16+14=30
=>\(x=\frac{30}{3}=10\)
n: \(5^{x}:5^2=125\)
=>\(5^{x-2}=5^3\)
=>x-2=3
=>x=5
m: \(\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)^0\)
=>\(\left(x+1\right)^2=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=1\\ x+1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\end{array}\right.\)
o: Số số hạng của dãy số 2;4;..;52 là:
(52-2):2+1=50:2+1=25+1=26(số)
Tổng của dãy số 2;4;...;52 là:
\(\left(52+2\right)\cdot\frac{26}{2}=54\cdot13=702\)
(2+x)+(4+x)+...+(52+x)=780
=>26x+702=780
=>26x=78
=>x=3
p: \(70=2\cdot5\cdot7;80=2^4\cdot5\)
=>ƯCLN(70;80)=\(2\cdot5=10\)
70⋮x; 80⋮x
=>x∈ƯC(70;80)
=>x∈Ư(10)
mà x>8
nên x=10
q: \(12=2^2\cdot3;25=5^2;30=2\cdot3\cdot5\)
=>BCNN(12;25;30)=\(2^2\cdot3\cdot5^2=300\)
x⋮12; x⋮25; x⋮30
=>x∈BC(12;25;30)
=>x∈B(300)
mà 0<x<500
nên x=300
NT
2
NN
7
NM
2
24 tháng 5 2023
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + x = 4840
=> [ (x-21) :1+1 ] . ( x+21):2= 4840
=> ( x-20) . (x+21)= 9680
=> x2 +x - 420 = 9680
<=> x2 +n - 100100 = 0
=> x(x−100)+101(x−100)=0
⇔(x +101)(x −100)=0
<=> x=−101(loại)
x =100 ( chọn)
=> x=100
Vậy x = 100
24 tháng 5 2023
Ta có: $21 + 22 + 23 + 24 + 25 + … + x = \sum_{i=21}^{x} i$
Sử dụng công thức tính tổng của dãy số liên tiếp, ta có:
$\sum_{i=21}^{x} i = \dfrac{(21 + x)(x - 21 + 1)}{2} = \dfrac{(x + 21)(x - 20)}{2}$
Vậy $\dfrac{(x + 21)(x - 20)}{2} = 4840$
$\Leftrightarrow (x + 21)(x - 20) = 9680$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 420 = 0$
Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
$x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 420}}{2} = \dfrac{-1 \pm 41}{2}$
Vì $x > 21$ nên ta chọn $x = \dfrac{-1 + 41}{2} = 20$
Vậy kết quả là $x = 42$.
BD
2
KV
23 tháng 10 2023
Bài 1
S₂ = 21 + 23 + 25 + ... + 1001
Số số hạng của S₂:
(1001 - 21) : 2 + 1 = 491
⇒ S₂ = (1001 + 21) . 491 : 2 = 250901
--------
S₄ = 15 + 25 + 35 + ... + 115
Số số hạng của S₄:
(115 - 15) : 10 + 1 = 11
⇒ S₄ = (115 + 15) . 11 : 2 = 715
KV
23 tháng 10 2023
Bài 2
a) 2x - 138 = 2³.3²
2x - 138 = 8.9
2x - 138 = 72
2x = 72 + 138
2x = 210
x = 210 : 2
x = 105
b) 5.(x + 35) = 515
x + 35 = 515 : 5
x + 35 = 103
x = 103 - 35
x = 78
c) 814 - (x - 305) = 712
x - 305 = 814 - 712
x - 305 = 102
x = 102 + 305
x = 407
d) 20 - [7.(x - 3) + 4] = 2
7(x - 3) + 4 = 20 - 2
7(x - 3) + 4 = 18
7(x - 3) = 18 - 4
7(x - 3) = 14
x - 3 = 14 : 7
x - 3 = 2
x = 2 + 3
x = 5
e) 9ˣ⁻¹ = 9
x - 1 = 1
x = 1 + 1
x = 2