Lời giải:
$A=\cos 2x-2\sin 5x\sin x=\cos 2x-2.\frac{-1}{2}[\cos (5x+x)-\cos (5x-x)]$

$=\cos 2x+\cos 6x-\cos 4x$

$=(\cos 2x+\cos 6x)-\cos 4x$

$=2\cos \frac{2x+6x}{2}\cos \frac{6x-2x}{2}-\cos 4x$

$=2\cos 4x\cos 2x-\cos 4x$

$=\cos 4x[2\cos 2x-1]$

Những đáp án A,B,C,D bạn đưa ra không có đáp án nào đúng cả.

Mình cảm ơn bạn nhiều ạ! Mình cũng làm ra như vậy mà biến đổi mãi không sao ra.

Làm thế này nhé 
(2x-6)y+x-3=18

(2x-6)y+x-18-3=0

(2x-6)y+x-21=0

sau đó bạn rút gọn nhé, ta làm như sau

2(x-3)=0

=> 2x= 2 x 3

=> x=3 nhé

giúp mình llàm câu b với nhé đã k cho bạn rồi nha

b, y = \(\frac{23}{x+7}\)

\(B=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+....+\dfrac{1}{3^{50}}-\dfrac{1}{3^{51}}\)

=> \(3B=-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{49}}-\dfrac{1}{3^{50}}\)

=> \(4B=-1-\dfrac{1}{3^{51}}\)

=> \(B=\dfrac{-1-\dfrac{1}{3^{51}}}{4}\)

Lời giải:
a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)

b)

Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)

1) Ta có \(y'=\left(x^6\left(1-x\right)^5\right)'\) 

\(=\left(x^6\right)'\left(1-x\right)^5+\left[\left(1-x\right)^5\right]'.x^6\)

\(=6x^5\left(1-x\right)^5+5\left(1-x\right)^4\left(1-x\right)'.x^6\)

\(=6x^5\left(1-x\right)^5-5x^6\left(1-x\right)^4\)

\(=x^5\left(1-x\right)^4\left[6\left(1-x\right)-5x\right]\)

\(=x^5\left(1-x\right)^4\left(6-11x\right)\)

\(y'=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{6}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=0,x=1,x=\dfrac{11}{6}\)

2) Có \(y'=-2.\left(2x\right)'\sin2x\) \(=-4\sin2x\)

\(y'=0\Leftrightarrow\sin2x=0\) \(\Leftrightarrow2x=k\pi\left(k\inℤ\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\) \(\left(k\inℤ\right)\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\inℤ\right)\)

Lời giải:
a. $A=\left\{1; 2; 3; 4; 5\right\}$

$B=\left\{3; 4; 5;6 ;7\right\}$

$A\cap B=\left\{ 3; 4;5\right\}$

$A\cup B =\left\{1;2 ;3; 4; 5;6 ;7\right\}$

b.

$A\setminus B = (-2;-1)$

cám ơn nha 

Câu 52:

Ta có $V_{H_2O}=1{,}6$ lít, $V_{CO_2}=1{,}2$ lít, $V_{O_2\,dư}=0{,}4$ lít.

Suy ra $\dfrac{V_{CO_2}}{V_X}=\dfrac{1{,}2}{0{,}4}=3$ nên X có 3 nguyên tử C.

$\dfrac{V_{H_2O}}{V_X}=\dfrac{1{,}6}{0{,}4}=4$ nên X có 8 nguyên tử H.

Thể tích $O_2$ đã phản ứng: $V_{O_2\,pư}=2-0{,}4=1{,}6$ lít.

So sánh theo phương trình cháy suy ra X có 1 nguyên tử O.

Vậy công thức của X là $C_3H_8O$.

Chọn B.

Câu 53:

Sau khi ngưng tụ hơi nước, thể tích hỗn hợp khí còn lại là $V_Z=0{,}56$ lít.

Ta có $d_{Z/H_2}=20{,}4$ nên $M_Z=40{,}8$.

Hỗn hợp Z gồm $CO_2$ và $N_2$, tính được

$n_{CO_2}=0{,}02$ mol, $n_{N_2}=0{,}005$ mol.

Suy ra trong phân tử X có $C=2$, $H=7$, $N=1$, $O=2$.

Vậy công thức phân tử của X là $C_2H_7O_2N$.

Chọn C.

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....