một ô tô đi từ A tới B;trong 3 giờ đầu mỗi giờ đi được 54km;trong 4 giờ sau vì trời mưa nên mỗi giờ xe đi được 40km.hỏi trung binh mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 giờ 30 phút = 3/2 giờ
Quãng đường đi được của ô tô là:
\(48,5\times\dfrac{3}{2}=72,75\left(km\right)\)
Quãng đường đi được của xe máy là:
\(38,5\times\dfrac{3}{2}=57,75\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường là:
\(72,75+57,75=130,5\left(km\right)\)
Đ/s: 130,5 km
Gọi độ dài quãng đường AB là S(km), vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là v1(km/h), v2(km/h)
(Điều kiện: S>0; v1>0; v2>0)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{S}{v_1}\) (giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{S}{v_2}\) (giờ)
Khi ô tô thứ nhất tới B, tức là sau thời gian S/v1, ô tô thứ ba bắt đầu đi từ B về A và cùng tới A với ô tô thứ hai nên ta có tổng thời gian ô tô thứ ba chạy là:
\(\frac{S}{v_3}=\frac{S}{120}\) (giờ)
Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc ô tô thứ ba đến A bằng thời gian ô tô thứ hai đến A nên ta có:
\(\frac{S}{v_1} + \frac{S}{120} = \frac{S}{v_2}\)
=>\(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{120}=\frac{1}{v_2}\)
=>\(\frac{1}{v_2}-\frac{1}{v_1}=\frac{1}{120}\quad(1)\)
Thời gian ô tô thứ nhất đến M là: \(t_1 = \frac{S}{2v_1}\)
Thời gian ô tô thứ hai đến M là: \(t_2=\frac{S}{2v_2}\)
10p=1/6 giờ
Theo đề, ta có: \(t_2-t_1=\frac{1}{6}\)
=>\(\frac{S}{2v_2}-\frac{S}{2v_1}=\frac{1}{6}\) (3)
=>\(\frac{1}{v_2}-\frac{1}{v_1}=\frac{1}{3S}\quad(2)\)
Từ (1),(2) suy ra 3S=120
=>S=40(nhận)
(3) sẽ trở thành: \(\frac{40}{2v_2} - \frac{40}{2v_1} = \frac{1}{6} \implies \frac{20}{v_2} - \frac{20}{v_1} = \frac{1}{6}\)
Thời điểm ô tô thứ ba xuất phát là: \(\frac{S}{v_1} = \frac{40}{v_1}\) (giờ)
Thời gian ô tô thứ ba chạy từ B đến M là: \(\frac{S}{2v_3} = \frac{40}{2 \times 120} = \frac{40}{240} = \frac{1}{6}\) (giờ)
Thời điểm ô tô thứ ba qua M là: \(t_3 = \frac{40}{v_1} + \frac{1}{6}\) (giờ)
20p=1/3 giờ
Theo đề, ta có: \(t_3-t_2=\frac{1}{3}\)
=>\(\left(\frac{40}{v_1}+\frac{1}{6}\right)-\frac{40}{2v_2}=\frac{1}{3}\)
=>\(\frac{40}{v_1}-\frac{20}{v_2}=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\quad\left(4\right)\)
(1): \(\)\(\frac{1}{v_2}-\frac{1}{v_1}=\frac{1}{120}\)
=>\(\frac{1}{v_2}=\frac{1}{v_1}+\frac{1}{120}\)
(4) sẽ trở thành: \(\frac{40}{v_1} - 20\left(\frac{1}{v_1} + \frac{1}{120}\right) = \frac{1}{6}\)
=>\(\frac{20}{v_1}-\frac16=\frac16\)
=>\(\frac{20}{v_1}=\frac26=\frac{20}{60}\)
=>\(v_1=60\) (Nhận)
\(\frac{1}{v_2}=\frac{1}{v_1}+\frac{1}{120}=\frac{1}{60}+\frac{1}{120}=\frac{3}{120}=\frac{1}{40}\)
=>\(v_2=40\) (nhận)
Vậy: độ dài quãng đường AB là 40(km), vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là 60(km/h), 40(km/h)
Quãng đường ô tô đi được là 54 x 3 + 40 x 4 = 322 (km)
Trung bình mỗi giờ ô tô đi được 322 : (3 + 4) = 46 (km)
Ba giờ đầu ô tô đi được số km là : 54 x 3 = 162 km
Bốn giờ sau ô tô đi được số km là : 40 x 4 = 160 km
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là : 3 + 4 = 7 ( giờ )
Quãng đường ô tô đi được : 162 + 160 = 322 km
Trung bình mỗi giờ ô tô đi được số km là : 322 : 7 = 46 km
ĐS : . . .