TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

F(-x)=0=f(x)=-f(x)

=>f(x) vừa chẵn vừa lẻ

không chẵn không lẻ nhé

Hàm xác định trên R

\(f\left(-x\right)=0=f\left(x\right)\Rightarrow\)  hàm chẵn

\(f\left(-x\right)=0=-0=-f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm lẻ

\(\Rightarrow\) Hàm vừa chẵn vừa lẻ

TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)

\(=x^4-3x^2+1\)

=f(x)

=> f(x) là hàm số chẵn

a: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^3+4\cdot\left(-x\right)\)

\(=-2x^3-4x=-\left(2x^3+4x\right)=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

b: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^4+2\cdot\left(-x\right)^2\)

\(=-x^4+2x^2\)

=f(x)

=>f(x) là hàm số chẵn

a, ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{tanx}\)

\(f\left(-x\right)=\dfrac{1}{tan\left(-x\right)}=-\dfrac{1}{tanx}=-f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm số lẻ.

c, \(y=f\left(x\right)=sin^2x+2cosx-3\)

\(f\left(-x\right)=sin^2\left(-x\right)+2cos\left(-x\right)-3\)

\(=\left(-sinx\right)^2+2cosx-3\)

\(=sin^2x+2cosx-3=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) =  - \tan x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

b)

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).

a)     Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) =  - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = \sin x\cos x\) là hàm số lẻ

b)     Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) =  - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là hàm số lẻ

c)     Ta có:

 \(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn

giải dùm e với anh chị :( 

a: ĐKXĐ: \(2x-7\pi<>k\pi\)

=>\(2x<>7\pi+k\pi\)

=>\(x<>\frac{7\pi}{2}+\frac{k\pi}{2}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{7\pi}{2}+\frac{k\pi}{2}\) }

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(x\right)=\sin^3\left(3x+5\pi\right)+\cot\left(2x-7\pi\right)\)

\(=\sin^3\left(3x+\pi\right)+\cot2x\)

\(=-\sin^33x+cot2x\)

\(f\left(-x\right)=-\sin^3\left(-3x\right)+\cot\left(-2x\right)=\sin^33x-\cot2x=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

b: ĐKXĐ: \(\begin{cases}4x+5\pi<>k\pi\\ 2x-3\pi<>\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x<>-5\pi+k\pi\\ 2x<>\frac72\pi+k\pi\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<>-\frac54\pi+\frac{k\pi}{4}\\ x<>\frac74\pi+\frac{k\pi}{2}\end{cases}\)

=>TXĐ là D=R\{\(-\frac54\pi+\frac{k\pi}{4};\frac74\pi+\frac{k\pi}{2}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(x\right)=\cot\left(4x+5\pi\right)\cdot\tan\left(2x-3\pi\right)\)

\(=\cot4x\cdot\tan2x\)

\(f\left(-x\right)=\cot\left(-4x\right)\cdot\tan\left(-2x\right)=-\cot4x\cdot\left(-\tan2x\right)=\cot4x\cdot\tan2x=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn