a: 3x(2x+5)-x(6x-1)+4>0

=>\(6x^2+15x-6x^2+x+4>0\)

=>16x>-4

=>\(x>-\frac{4}{16}\)

=>x>-1/4

b: x>-1/4

mà x là số nguyên nhỏ nhất có thể

nên x=0

a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.

Lời giải đúng:

-2x > 23

⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)

⇔ x < -11,5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5

b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với  mà không đổi chiều bất phương trình.

Lời giải đúng:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28

a) Ta có: 2. (-2) ≤ 3 nên -2 có là nghiệm của bất phương trình

+)  không là nghiệm của bất phương trình ,

+) 2π > 3 nên π không là nghiệm của bất phương trình.

+)  nên √10 không là nghiệm của bất phương trình,

Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;

Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: ; π; √10

b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

Đáp án B

Chọn C

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

Bất phương trình 2x+y > 3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có vô số nghiệm.

Chọn C.

Câu 2:

TH1: \(x^2-3\ge0\)

=>\(x^2\ge3\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x\ge\sqrt3\\ x\le-\sqrt3\end{array}\right.\) (1)

BPT sẽ trở thành: \(x^2-3+2x\ge0\)

=>\(x^2+2x-3\ge0\)

=>(x+3)(x-1)>=0

=>x>=1 hoặc x<=-3

Kết hợp (1), ta được: x>=\(\sqrt3\) hoặc x<=-3

TH2: \(x^2-3<0\)

=>\(x^2<3\)

=>\(-\sqrt3 (2)

BPT sẽ trở thành: \(3-x^2+2x\ge0\)

=>\(x^2-2x-3\le0\)

=>(x-3)(x+1)<=0

=>-1<=x<=3

Kết hợp (2), ta được: -1<=x<\(\sqrt3\)

Tham khảo:

a) Vì \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\) nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Vì \(0 - 2.1 + 6 = 4 > 0\) nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.0 + 6 = 7 > 0\) nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.1 + 6 = 5 > 0\) nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 6 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( { - 2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Đáp án C