Cho tam giác ABC nhọn và G là điểm bất kỳ trong tam giác ABC; qua G vẽ các tia vuông góc với BC' CA' AB lần lượt cắt các cạnh đó tại D, E, F. Trên các tia GD, GE, GF lấy các điểm A', B', C' sao cho GA'/BC = GB'/AC = GC'/AB. Gọi H là điểm đối xứng A' qua G

a. CM HB' song song GC'

b. CM G là trọng tâm tam giác A'B'C'

Cho tam giác ABC nhọn và G là điểm bất kỳ trong tam giác ABC; qua G vẽ các tia vuông góc với BC' CA' AB lần lượt cắt các cạnh đó tại D, E, F. Trên các tia GD, GE, GF lấy các điểm A', B', C' sao cho GA'/BC = GB'/AC = GC'/AB. Gọi H là điểm đối xứng A' qua G

a. CM HB' song song GC'

b. CM G là trọng tâm tam giác A'B'C'

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là điểm bất kỳ trên BC. Vẽ N đối xứng của M qua AB.a) C/m:tam giác ABN = tam giác ABM b) Lấy D thuộc AB. C/m: tam giác AND = tam giác ADM

cho tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó.C/m MA+MB+MC

a/lớn hơn nửa chu vi tam giác đó

b/nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

cho tam giác ABC đều D là điểm bất kỳ trên BC so sánh các cạnh trong tam giác ABD

 Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kỳ trên BC không trùng với B và C; P, Q là hai điểm bất kỳ trên AB, AC sao cho AP = AQ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Tam giác FMC, tam giác MEB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng ME = AF; MF = AE.
c) Chứng minh rằng MP + MQ lớn hơn hoặc bằng AB .
d) Xác định vị trí của M để EF đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360. Lấy D là một điểm bất kỳ trên BC. Nối A với D. Lấy K là trung điểm của AD. Nối K với B và C. Tính diện tích tam giác BCK.Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360. Lấy D là một điểm bất kỳ trên BC. Nối A với D. Lấy K là trung điểm của AD. Nối K với B và C. Tính diện tích tam giác BCK.