a: a^3-a=a(a^2-1)

=a(a-1)(a+1)

Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

=>a^3-a chia hết cho 6

Bài 2

a: a(b-2)+b

=ab-2a+b

=3-5

=-2

b: \(4a^2+b^2=4a^2-4ab+b^2+4ab\)

\(=\left(2a-b\right)^2+4ab=5^2+4\cdot3\)

=25+12

=37

Bài 1:

b: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-6\right)=25+12=37\)

c: \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)

\(=37^2-2\cdot\left(ab\right)^2=37^2-2\cdot\left(-6\right)^2=37^2-2\cdot36=1297\)

\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=9^2-2\cdot20=41\\ b,a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=41^2-2\left(ab\right)^2\\ =1681-2\cdot400=881\\ c,\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab=41-2\cdot20=1\\ \Rightarrow a-b=1\\ \Rightarrow C=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=9\cdot1=9\)

z 2  = ( a + b i ) 2  = a 2  − b 2  + 2abi

( z ) 2  = ( a - b i ) 2  =  a 2  −  b 2  − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) =  a 2  +  b 2

Từ đó suy ra các kết quả.

Với a = -7 và b = 4. Ta có:

a2+2.a.b + b2 = (-7)2+ 2.(-7).4 + 42 = 49 – 56 + 16 = 9

(a + b). (a + b) = [(-7) + 4].[(-7) + 4] = (-3).(-3) = 9