nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)

\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)

\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)

=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh

) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)

M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)

M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6

M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6

b)  Ta thấy : M = 5 + 5²+ 5³+ ... + 5⁸⁰ cchia hết cho số nguyên tố 5

Mặt khác, do: 5² + 5³ + ... 5⁸⁰ chia hết cho 5² (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5²)

=> M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰  không chia hết cho 5² (do 5 không chia hết cho 5²)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5²

=> M không phải số chính phương

a: Trong hai số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có một số chẵn và một số lẻ

mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2

nên trong hai số tự nhiên liên tiếp thì luôn có một số chia hết cho 2

b: Gọi ba số chẵn liên tiếp lần lượt là 2k;2k+2;2k+4

Tổng của ba số chẵn liên tiếp là:

2k+2k+2+2k+4=6k+6=6(k+1)⋮6

=>ĐPCM

c: Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2

2k+2k+2=4k+2

4k⋮4

2 không chia hết cho 4

Do đó: 4k+2 không chia hết cho 4

=>Tổng của hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

a: Trong hai số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có một số chẵn và một số lẻ

mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2

nên trong hai số tự nhiên liên tiếp thì luôn có một số chia hết cho 2

b: Gọi ba số chẵn liên tiếp lần lượt là 2k;2k+2;2k+4

Tổng của ba số chẵn liên tiếp là:

2k+2k+2+2k+4=6k+6=6(k+1)⋮6

=>ĐPCM

c: Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2

2k+2k+2=4k+2

4k⋮4

2 không chia hết cho 4

Do đó: 4k+2 không chia hết cho 4

=>Tổng của hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

999999999*67366235265365362632565=? Ai trả lời đc cho 100000 nạp ff

Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5

         vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5

Ta có:

\(2022 \cdot 15 + 25\)

\(= 2022 \cdot 3 \cdot 5 + 5 \cdot 5\)

\(= (2022 \cdot 3 + 5)\cdot 5\)

Vì biểu thức có thừa số \(5\) nên \(2022 \cdot 15 + 25\) chia hết cho \(5\).

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.