(7*x-11)^3 = 2^5 * 5^2 +200

(7*x-11)^3 = 32*25+200

(7*x-11)^3=800+200

(7*x-11)^3=1000

=>(7*x-11)^3=(1000)^3

7*x-11=1000

7x=1000+11

7x=1011

x=1011/7

(7.x-11)^3=2^5.5^2+200

(7.x-11)^3=32.25+200

(7.x-11)^3=800+200

(7.x-11)^3=1000

(7.x-11)^3=10^3

7x-11=10

7x=10+11

7x=21

x=21/7

x=3

Bài 6:

b: \(x^2+165=y^2\)

TH1: x=2

\(y^2=x^2+165\)

=>\(y^2=2^2+165=4+165=169=13^2\)

=>y=13(nhận)

TH2: x lẻ

=>\(x^2\) lẻ

=>\(x^2+165\) chẵn và \(x^2+165>165\)

=>\(y^2\) chẵn và \(y^2>165\)

=>y là số chẵn lớn hơn 2

=>y không là số nguyên tố

=>Loại

Bài 5:

\(m=\left\lbrack\log_{10}2^{200}\right\rbrack+1=\left\lbrack200\cdot\log_{10}2\right\rbrack+1\)

=>\(m=\left\lbrack200\cdot0,30103\right\rbrack+1\)

=>m=60+1=61

=>\(2^{200}\) có 61 chữ số

=>m=61

\(n=\left\lbrack\log_{10}5^{200}\right\rbrack+1\)

\(=\left\lbrack200\cdot\log_{10}5\right\rbrack+1\)

=>n≃140

=>\(5^{200}\) có 140 chữ số

=>n=140

n+m=60+141=201

ta đc \(4^{100}5^{200}\)

\(\left(\frac{15}{7}\right)^2+\left(\frac{20}{7}\right)^2=\frac{225}{49}+\frac{400}{49}=\frac{625}{49}\)

Ta có:

1 phần 2 mũ 2 tức là 1 phần 2 * 1 phần 2 = 1phần 4

1 phần 2mũ  3 tức là 1 phần 2* 1phần 2 * 1 phần 2 = 1 phần 8

1 phần 2mũ 4 tức là 1 phần 2* 1phần 2 * 1 phần 2  =1phần18

1 phần 2mũ 5 tức là 1 phần 2* 1phần 2 * 1 phần 2 *1 phần 2*1 phần 2  =1phần 36

 Ta thấy mẫu  số cứ gấp lên 2 lần

Mẫu số của phân số cuối là :

2*2*2*...*2 {có 2005 số 2 } = anh tính hộ em thì em thay bằng x

gọi tổng của biểu thức là A

Ta có

A =1 phàn 2 +1phần 4 +1 phần 8 +...+x

A *2=1 + 1phần 2 +1phần 4 +...+ x/2

A*2 -A=1 + 1phần 2 +1phần 4 +...+ x/2 - 1 phàn 2 +1phần 4 +1 phần 8 +...+x

A= 1 - x

A= [x-1] phần x

                            Đ/s x-1 phần x               

Mk chỉ bik viết lại đề bài của bn cho mn hiểu thui,thông cảm mk cx lớp 6 nhg k giải đc

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2005}}\) bằng mấy???

\(50=2.5^2;75=3.5^2\)

50 = 2. 5^2 

75 = 3.5^2

\(80=2^4\times5\)

80=2^4 x 5

Ta có: \(A=2^1+2^2+2^3+\cdots+2^{200}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{201}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{201}-2-2^2-\cdots-2^{200}\)

=>\(A=2^{201}-2\)