a) Áp dụng định lý về tổng 4 góc trong tứ giác , ta được:

\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)

hay \(2\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow3\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow\widehat{D}=60^0\)

Từ đó suy ra \(\widehat{C}=60^0.2=120^0\)

Phần b Làm ntn bạn ơi!! help meeeee

Ta có:

\(C-D=A-B\Rightarrow C-D-A+B=0\)     (1)

\(A+B+C+D=360\)(2)

Cộng hai vế (1) và (2) ta có 

\(C-D-A+B+A+B+C+D=0+360\)

\(\Leftrightarrow2B+2C=360\Leftrightarrow B+C=180\)(3)

\(A+B+C+D=360\Rightarrow A+B=360-\left(B+C\right)=360-180=180\)(4)

Từ (3)(4) suy ra ABCD LÀ HÌNH THANG ( Vì có 2 góc kề một cạnh bù nhau)

1: Xét ΔIAB có \(\hat{AIB}+\hat{IAB}+\hat{IBA}=180^0\)

=>\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=180^0-65^0=115^0\)

=>\(\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=115^0\)

=>\(\hat{BAD}+\hat{ABC}=115^0:\frac12=230^0\)

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^0\)

=>\(\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^0-230^0=130^0\)

mà \(\hat{BCD}-\hat{CDA}=10^0\)

nên \(\hat{BCD}=\frac{130^0+10^0}{2}=70^0;\hat{CDA}=70^0-10^0=60^0\)

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Ta có: \(\hat{A}=\hat{C};\hat{B}=\hat{D}\)

Do đó: \(\hat{A}+\hat{B}=\hat{C}+\hat{D}\)

mà \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)

nên \(\hat{A}+\hat{B}=\frac{360^0}{2}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AD//BC

Ta có: \(\hat{A}=\hat{C};\hat{B}=\hat{D}\)

=>\(\hat{A}+\hat{D}=\hat{B}+\hat{C}\)

mà \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)

nên \(\hat{A}+\hat{D}=\frac{360^0}{2}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành