đây là chia hết đồng thời hay nhân hai số

(n+5)(n+6):6n=\(\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)

để chia hết thì n là ước của 30

n+11+\(\frac{30}{n}\) chia hết cho 6 

 =>n=1,3,10,30 

vì n lớn nhất =>n=30

Bài 3: p,q là các số nguyên tố lớn hơn 5

=>p,q là các số lẻ

=>p=2a+1; q=2b+1

\(p^4-q^4\)

\(=\left(2a+1\right)^4-\left(2b+1\right)^4\)

\(=\left\lbrack\left(2a+1\right)^2-\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left\lbrack4a^2+4a-4b^2-4b\right\rbrack\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\)

\(=4\left(a^2-b^2+a-b\right)\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\) ⋮4

=>\(p^4-q^4+2020q^4\) ⋮4

=>\(p^4+2019q^4\) ⋮4(2)

p,q là các số nguyên tố lớn hơn 5

mà p,q là các số lẻ

nên p,q chỉ có thể có tận cùng là 1;3;7;9

=>\(p^4;q^4\) đều có tận cùng là 1

=>\(p^4-q^4\) ⋮10

=>\(p^4-q^4+2020q^4\) ⋮10

=>\(p^4+2019q^4\) ⋮10(1)

Từ (1),(2) suy ra \(p^4+2019q^4\) ∈BC(4;10)

=>\(p^4+2019q^4\) ⋮20

Bài 2:

a: 5a+3b⋮2018

=>13(5a+3b)⋮2018

=>65a+39b⋮2018

13a+8b⋮2018

=>5(13a+8b)⋮2018

=>65a+40b⋮2018

mà 65a+39b⋮2018

nên 65a+40b-65a-39b⋮2018

=>b⋮2018

5a+3b⋮2018

=>8(5a+3b)⋮2018

=>40a+24b⋮2018

13a+8b⋮2018

=>3(13a+8b)⋮2018

=>39a+24b⋮2018

mà 40a+24b⋮2018

nên 40a+24b-39a-24b⋮2018

=>a⋮2018

b:

Sửa đề: M=(9a+11b)(5b+11a)

Vì 19 là số nguyên tố

nên một trong hai số 9a+11b hoặc 5b+11a sẽ chia hết cho 19

TH1: 9a+11b⋮19

=>3(9a+11b)⋮19

=>27a+33b⋮19(2)

Ta có: 3(9a+11b)+5b+11a

=27a+33b+5b+11a

=38a+38b=38(a+b)⋮19(1)

Từ (1),(2) suy ra 5b+11a⋮19

=>(9a+11b)(5b+11a)⋮19*19

=>M⋮361

TH2: 11a+5b⋮19

=>38a+38b-11a-5b⋮19

=>27a+33b⋮19

=>3(9a+11b)⋮19

=>9a+11b⋮19

=>(9a+11b)(11a+5b)⋮19*19

=>M⋮361

vậy: M⋮361

em chua hoc dang nay anh oi

lạy bố 

lớp 4 ko chấp

Ukm pạn ơi pài này thì nếu giải theo cách lớp 6 thì dài dòng mà giải theo cách lớp 8 thì rắc rối

Pạn chon học cách nào

Cách lớp 6 dài kinh kinh lun

Có (n+1)/n = 1+(1/n)

=> Để (n+1)/n nguyên thì 1/n nguyên

=> n thuộc Ư(1)

=> n thuộc (-1;1)

Mà n lớn nhất => n=1. 

Vậy n=1

k cho mik nha!!! ^0^

phương ơi!mình chắc với bạn là .

k cho mình nha!^o^

= ( 2n + 2 ) + 10 chia hết cho n + 1 

 Mà 2n chia hết cho n + 1 

= 10 chia hết cho n + 1 

= n + 1 thuộc U( 10)=(1;2;5;10)

= n thuộc (0;1;4;9)

Mà n là số tự nhiên lớn nhất

= n =9

(2n + 12) \(⋮\)(n-1)

(2n - 2 + 14) \(⋮\)(n - 1)

2 (n - 1) + 14 \(⋮\)(n - 1)

2 (n -1) \(⋮\)(n - 1)

14 \(⋮\)(n - 1 ) => (n - 1) \(\in\)Ư(14) = {2; 7}