Sửa đề: \(Q=3n\left(n^2+2\right)-2\left(n^3-n^2\right)-2n^2-4n\)

\(=3n^3+3n-2n^3+2n^2-2n^2-4n\)

\(=n^3-n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì n;n-1;n+1 là 3 số liên tiếp

nên Q chia hết cho 6

Q=3n³+6n-2n³+2n²-2n²-7n

=n³-n

=n(n²-1)

=(n-1)n(n+1)

Vì n là số nguyên=>n-1;n;n+1 là 3 số nguyên liên tiếp

                            =>Q chia hết cho 6(đpcm)

Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.

\(n^3-3n^2+2n\)

\(=n^3-n^2-2n^2+2n\)

\(=n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)\)

\(=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)

\(=n\left(n-2\right)\left(n-1\right)⋮2.3=6\)

Trần Thị Thùy Dung tham khảo đây nha:

Câu hỏi của Cute Baby so good - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

............

2: \(2n^3+n^2+7n+1\vdots2n-1\)

=>\(2n^3-n^2+2n^2-n+8n-4+5\vdots2n-1\)

=>5⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;5;-5}

=>2n∈{2;0;6;-4}

=>n∈{1;0;3;-2}

4: \(n^3-2\vdots n-2\)

=>\(n^3-8+6\vdots n-2\)

=>6⋮n-2

=>n-2∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{3;1;4;0;5;-1;8;-4}

Câu a)

Ta có: \(n\left(n+1\right)=n^2+n\)

TH1: Khi n là số chẵn 

Khi n là số chẵn thì \(n^2\)cũng là số chẵn

Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2

TH2: khi n là số lẻ

Khi n là số lẻ thì \(n^2\)cũng là số lẻ

Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2

Vậy .................

Cấu dưới tương tự

Làm biếng :3

https://olm.vn/hoi-dap/detail/195347678157.html