• TA CÓ 776 đồng dư với -1(Mod 3)=> 776^776 đồng dư với -1(mod 3)=>776^776đồng dư với 1(mod 3)
• 777 đồng dư với 0(mod 3)=>777^777 đồng dư với 0(mod 3 )
• 778 đồng dư với 1(mod 3)=>778^778 đồng dư với 1(mod 3)
• => .................... chia 3 dư 2
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  

n=14

9²⁸-1

=...1-1

=....0 chia hết cho 10

=>92n-1 chia hết cho 2 va 5

Vay...

Vì 396 : a dư 30 nên a > 30

Theo bài ra ta có : 

396 chia a dư 30 

=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366  \(⋮\)a

Lại có : 473 chia a dư 23

=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a

Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)

Ta có : 366 = 2 .3 . 61

             450 = 2 . 3² . 5²

Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6

=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }

Vậy a \(\in\){1;2;3;6}

e: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2-2^2-\cdots-2^{100}\)

=>\(A=2^{101}-2\)

=>\(A+2=2^{101}\)

=>\(2^{n}=2^{101}\)

=>n=101

\(\Leftrightarrow2^n\cdot\dfrac{9}{2}=9\cdot5^n\)

\(\Leftrightarrow2^n=2\cdot5^n\)

\(\Leftrightarrow2^{n-1}=5^n\)

Đến đây thì hình như là lớp 12 mới học, xin lỗi bạn!