Đáp án cần chọn là: D

A = 6 n + 3 2 n − 1 = 6 n − 3 + 6 2 n − 1 = 6 n − 3 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 ( 2 n − 1 ) 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 + 6 2 n − 1

Vì n∈Z nên để A∈Z thì 2n−1∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−1;0;1;2}

Đáp án C

Ta có : \(A=3n^2-16n-12\)

\(=3n\left(n-6\right)+2\left(n-6\right)\)

\(=\left(n-6\right)\left(3n+2\right)\)

Vì n là số nguyên dương nên \(n-6< 3n+2\)

Vì A là số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước nguyên dương là 1 và chính A 

\(\Rightarrow n-6=1\)

\(\Rightarrow n=7\)

Thử lại : Thay n vào A ta được :

\(A=\left(7-6\right)\left(3.7+2\right)=23\)(là số nguyên tố)

Vậy n=6 thì A là số nguyên tố .

Ta có: \(\frac{4}{3\cdot5}+\frac{8}{5\cdot9}+\frac{12}{9\cdot15}+\cdots+\frac{32}{n\left(n+16\right)}=\frac{16}{25}\)

=>\(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{6}{9\cdot15}+\cdots+\frac{16}{n\left(n+16\right)}=\frac{8}{25}\)

=>\(\frac13-\frac15+\frac15-\frac19+\cdots+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+16}=\frac{8}{25}\)

=>\(\frac13-\frac{1}{n+16}=\frac{8}{25}\)

=>\(\frac{1}{n+16}=\frac13-\frac{8}{25}=\frac{25-24}{75}=\frac{1}{75}\)

=>n+16=75

=>n=75-16=59

\(\Rightarrow\left(15:3\right)^{2n}=625\\ \Rightarrow5^{2n}=5^4\Rightarrow n=2\left(B\right)\)

B

11 nhé bạn

11 nha