a: Xét tứ giác ABDC có

O là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

H,O lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HO là đường trung bình của ΔADE

=>HO//DE và HO=DE/2

=>DE=2HO

c: DE//HO

=>DE//BC

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có

CH chung

HA=HE

Do đó: ΔCHA=ΔCHE

=>CA=CE
mà CA=BD

nên BD=CE

Xét tứ giác BEDC có

ED//BC

BD=CE

DO đó: BEDC là hình thang cân

Số hạng đó là số hạng thứ 4 \(\Rightarrow k=3\) nên có dạng:

\(C_6^3\left(2x\right)^3.\left(-y^2\right)^3=-C_6^3\left(2x\right)^3y^6\)

`a)A` có nghĩa `<=>x-1 >= 0 <=>x >= 1`

`b)B=\sqrt{3^2 .2}+\sqrt{2^3}-\sqrt{5^2 .2}`

`<=>B=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-5\sqrt{2}`

`<=>B=0`

`c)` Với `a >= 0,a \ne 1` có:

`C=[a-1]/[\sqrt{a}-1]-[a\sqrt{a}-1]/[a-1]`

`C=[(a-1)(\sqrt{a}+1)-a\sqrt{a}+1]/[(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)]`

`C=[a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}-1-a\sqrt{a}+1]/[(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)]`

`C=a/[a-1]`

14A

15B

16B

17C

18B

19B

20C

Anh giải chi tiết em câu 16 với 20 được không ạ

Câu 58: B

Câu 59: C

\(\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{x-5}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{5\left(x+3\right)+4\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{x-5}{x^2-9}\\ \Leftrightarrow5x+15+4x-12=x-5\\ \Leftrightarrow5x+4x-x=-5-15+12\\ \Leftrightarrow8x=-8\\ \Leftrightarrow x=-1\left(TM\right)\\ Vậy:S=\left\{-1\right\}\)

Câu 9:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>AC=11*tan40≃9,23(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) ≃14,36(cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>AB=20*sin30=10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=20^2-10^2=300\)

=>\(AC=\sqrt{300}=10\sqrt3\) (cm)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{16^2+21^2}=\sqrt{697}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=AC/AB=21/16

nên \(\hat{B}\) ≃53 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-53^0=37^0\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=12/13

nên \(\hat{C}\) ≃68 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-68^0=22^0\)