à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

Bài 1:

\(\Delta=3^2-4\cdot2\cdot\left(2m-1\right)\)

=9-8(2m-1)

=9-16m+8

=-16m+17

Để phương trình có nghiệm thì -16m+17>=0

=>-16m>=-17

=>m<=17/16

Bài 2:

a: Thay m=6 vào phương trình, ta được:

\(\left(6-4\right)x^2-2\cdot x\cdot6+6-2=0\)

=>\(2x^2-12x+4=0\)

=>\(x^2-6x+2=0\)

=>\(x^2-6x+9=7\)

=>\(\left(x-3\right)^2=7\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=\sqrt7\\ x-3=-\sqrt7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3+\sqrt7\\ x=3-\sqrt7\end{array}\right.\)

b: Thay \(x=\sqrt2\) vào phương trình, ta được:

\(\left(m-4\right)\cdot\left(\sqrt2\right)^2-2\cdot\sqrt2\cdot m+m-2=0\)

=>\(2m-8+m-2-2\sqrt2\cdot m=0\)

=>\(m\left(3-2\sqrt2\right)=10\)

=>\(m=\frac{10}{3-2\sqrt2}=10\left(3+2\sqrt2\right)=30+20\sqrt2\)

\(2x^2+2\left(2m-6\right)x-6m+52=0\)

\(\Delta=4\left(2m-6\right)^2+2.\left(6m-52\right)=4.\left(4m^2-2m+36\right)+12m-104=16m^2-8m+144+12m-104=16m^2+4m+40>0\)

Vậy pt luôn có nghiệm hữu tỉ

1) điều kiện của m: m khác 5/2

thế x=2 vào pt1 ta đc:

(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)

lập △'=[-(m-1)]²-*(2m-5)*3 = (m-4)²

vì (m-4)² ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2

3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

b: Thay x=-5 vào pt, ta được:

\(m+25+65=0\)

hay m=-90

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)

nên \(x_2=18\)

c: Thay x=-3 vào pt, ta được:

\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)

=>4m+30=0

hay m=-15/2

Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)

hay \(x_2=-1.25\)

a, mx - 2x + 3 = 0

m = -4

<=> -4x - 2x + 3 = 0

<=> -6x = -3

<=> x = 1/2

b, mx - 2x + 3 = 0 

x = 2

<=> 2m - 2.2 + 3 =0

<=> 2m - 1 = 0

<=>  m = 1/2