Bài toán số 6, số 3 khó nhất

Bài toán thứ 9,10 dễ nhất

6,3 dễ nhất

9,10 khó nhất

Bài 6: 

a²+b²=(a+b)²-2ab

<=> 2010  =36-2ab   

<=>ab=-987

M=a³+b³

=(a+b)(a²-ab+b²)

=6(a²+987+b^2)

=6(2010+987)

=17982

Bài 1:

   \(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)

\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)

Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)

Xét các  trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:

 TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại

TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại

2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé

Làm đầy đủ minhg k cho , và đang rất cần gấp

Bài 1:

Giải:

Mẫu số là:

6 : (1 - 11/13) = 39

Tử số là: 39 - 6 = 33

Phân số thỏa mãn đề bài là: 33/39

Bài 2:

Hiệu mẫu số và tử số luôn không đổi là:

35 - 19 = 16

Mẫu số phân số mới là:

16 : ( 1 - 1/2) = 32

Số tự nhiên cần tìm là:

35 - 32 = 3

Vậy số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 3

Bài 19: 

f(3)=2x3+3=9

f(-2)=-4+3=-1

Bài 20:

f(3)=15/3=5

f(5)=15/5=3

f(-2)=15/-2=-15/2

Bài 22: 

Thay x=-2 vào y=3x, ta được:

y=3x(-2)=-6

Vậy: A(-2;6) thuộc đồ thị hàm số y=3x

Bài 19: 

f(3)=2x3+3=9

f(-2)=-4+3=-1

Bài 20:

f(3)=15/3=5

f(5)=15/5=3

f(-2)=15/-2=-15/2

Bài 22: 

Thay x=-2 vào y=3x, ta được:

y=3x(-2)=-6

Vậy: A(-2;6) thuộc đồ thị hàm số y=3x

a ) 4a5b chia hết cho 6

6 = 3 . 2 

=> b chẵn b { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Xét b = 0 thì 4 + a + 5 + b = 4 + a + 5 + 0 = 9 + a chia hết cho 3

=> a { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }

Xét b = 2 thì 4 + a + 5 + b = 4 + a + 5 + 2 = 11 + a chia hết cho 3

=> a { 1 ; 4 ; 7 }

Xét b = 4 thì 4 + a + 5 + b = 4 + a + 5 + 4 = 13 + a chia hết cho 3

=> a { 2 ; 5 ; 8 }

Xét b = 6 thì 4 + a + 5 + b = 4 + a + 5 + 6 = 15 + a chia hết cho 3

=> a { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }

Xét b = 8 thì 4 + a + 5 + b = 4 + a + 5 + 8 = 17 + a chia hết cho 3

=> a { 1 ; 4 ; 7 }

b ) Tương tự a có kết quả 

b = 0 thì a { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }

b = 2 thì a { 1 ; 4 ; 7 }

b = 4 thì a { 2 ; 5 ; 8 }

b = 6 thì a { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }

b = 8 thì a { 1 ; 4 ; 7 }

c ) Các số chia hết cho 8 thì 3 số cuối cùng phải chia hết cho 8 

=> a4b chia hết cho 8 

a . 100 + 40 + b chia hết cho 8 

=> a . 100 + b chia hết cho 8 

a = 1 thì b = 4

a = 2 thì b = 0

a = 3 thì b = 4

a = 4 thì b = 0

...

=> a { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

     b { 0 ; 4 }

d ) Vì 1 + 8 + a + 9 + b = 18 + a + b  chia hết cho 3 , b chẵn . 

=> b = 0 thì a = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }

     b = 2 thì a = { 1 ; 4 ; 7 }

     b = 4 thì a = { 2 ; 5 ; 8 }

     b = 6 thì a = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 }

     b = 8 thì a = { 1 ; 4 ; 7 }

a, a=9;b=6

b, a=9;b=6

c, a=2;b=8

d,a=9;b=6

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}