Câu 15: 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD là đường cao

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng

Dạ em cảm ơn nhiều ạ!

Chọn 

1: (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\)

=>tâm là O(1;-2); bán kính là R=2

O(1;-2); M(0;-1)

\(OM=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt2\) <2

=>Δ luôn cắt (C) tại hai điểm A,B phân biệt

Để ABnhỏ nhất thì d(O;AB) lớn nhất

=>Δ⊥OM tại M

O(1;-2); M(0;-1)

=>\(\overrightarrow{OM}=\left(0-1;-1+2\right)=\left(-1;1\right)\)

=>Δ đi qua M(0;-1) và nhận \(\overrightarrow{OM}=\left(-1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình Δ là:

-1(x-0)+1(y+1)=0

=>-x+y+1=0

=>x-y-1=0

"Trổ tay nghề" lại đi bạn, chụp vầy ai nhìn được chắc mắt gắn chức năng làm rõ hình ảnh :D

18. iron-doing
19. wakes
còn lời giải chi tiết thì... mk ko biết .-.

18. help somebody do sth: giúp ai làm gì

hate doing sth: ghét làm gì

19. wakes - Đặt điều kiện trong tương lai thì mệnh đề điều kiện dùng thì hiện tại: KHi Harry thức giấc, chúng tôi sẽ nói cho anh ấy biết tin tức tốt lành này.

a: Xét tứ giác ABDC có

O là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

H,O lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HO là đường trung bình của ΔADE

=>HO//DE và HO=DE/2

=>DE=2HO

c: DE//HO

=>DE//BC

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có

CH chung

HA=HE

Do đó: ΔCHA=ΔCHE

=>CA=CE
mà CA=BD

nên BD=CE

Xét tứ giác BEDC có

ED//BC

BD=CE

DO đó: BEDC là hình thang cân