Vẽ đường tròn tâm o đường kính AB =6 cm. vẽ đường tròn (A ;3 cm).2 đường tròn cắt nhău tại M và N
a, cho các góc của tam giác MAB, MOB
viết tên các cặp góc phụ nhau , bù nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại B
=>BC⊥BD
mà OA⊥BC
nên OA//BD
c: Xét (O) có
ΔDEB nội tiếp
DB là đường kính
Do đó:ΔDEB vuông tại E
=>DE⊥AB tại E
Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\)
- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm C. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm A, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì BC = AD.
- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm A. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm C, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì AB = CD.
- Qua kiểm tra ta thấy BC = AD và AB = CD.
a: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét (I) có
ΔHMA nội tiếp
HA là đường kính
Do đó: ΔHMA vuông tại M
=>HM⊥CA tại M
Xét (K) có
ΔHNB nội tiếp
HB là đường kính
Do đó: ΔHNB vuông tại N
=>HN⊥CB tại N
Xét tứ giác CMHN có \(\hat{CMH}=\hat{CNH}=\hat{MCN}=90^0\)
nên CMHN là hình chữ nhật
b: Gọi X là giao điểm của CH và MN
CMHN là hình chữ nhật
=>CH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>X là trung điểm chung của CH và MN
CMHN là hình chữ nhật
=>CH=MN
mà \(XC=XH=\frac{CH}{2};XM=XN=\frac{MN}{2}\)
nên XC=XH=XM=XN
Xét ΔIHX và ΔIMX có
IH=IM
XH=XM
IX chung
Do đó: ΔIHX=ΔIMX
=>\(\hat{IHX}=\hat{IMX}\)
=>\(\hat{XMI}=90^0\)
=>MN là tiếp tuyến tại M của (I)
Xét ΔXHK và ΔXNK có
XH=XN
HK=NK
XK chung
Do đó: ΔXHK=ΔXNK
=>\(\hat{XNK}=\hat{XHK}=90^0\)
=>MN là tiếp tuyến tại N của (K)