1a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b với: a; b ∈ Z; b ≠ 0

Theo bài ra ta có b = 20, khi đó:

-11/23 < a/20 < 7/23

20 x ( -11/23) < a < 20 x 7/23

- 220/23 < a < 140/23

-9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a nguyên nên a = - 8; -7; -6; -5;...; 5;6

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:

-8/20; - 7/20; - 6/20; ...; 5/20; 6/20

b) Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Phân số cần tìm có dạng: a/b trong đó a; b ∈ Z; a; b ≠ 0;

Theo bài ra ta có: a = 4. Khi đó:

-5/11 < \(\frac{4}{b}\) < -5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48

-48 < 5b < -44

-48/5 < b < -44/5

-9,6 < b < -8,8

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số cần tìm là: 4/-9

\(\Delta\)' = (m +2)²  - (6m +1) = m² - 2m + 3 = m² - 2m + 1 + 2 = ( m - 1)² + 2 > 0 với mọi m

=> Pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt. Gọi là x₁; x₂

Theo hệ thức Vi - ét ta có: x₁ + x₂ = 2(m+2) ; x₁x₂ = 6m +1

Để x₁ > 2; x₂ > 2 <=> x₁ - 2 > 0;  x₂ - 2 > 0

<=> (x₁ - 2 ) + (x₂ - 2)  > 0 và  (x₁ - 2).(x₂ - 2)  > 0

+)  (x₁ - 2 ) + (x₂ - 2)  > 0  <=> (x₁ + x₂ ) - 4   > 0 <=> 2.(m +2) - 4 > 0 <=> 2m > 0 <=> m > 0         (*)

+)  (x₁ - 2).(x₂ - 2)  > 0 <=> x₁x₂ - 2(x₁ + x₂ ) + 4   > 0 <=> 6m + 1 - 4(m +2) + 4 > 0

<=> 2m - 3 > 0 <=> m > 3/2              (**)

Từ (*)(**) => Với m > 3/2 thì PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt > 2

giúp em giải với 

Cho phương trình: \(8x^2-8x+m^2+1=0\)(*) (x là ẩn số). Định m để phương trình (*) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa điều kiện: \(x_{1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3}\)

la 699 nha ban neu đúng thì tích nha 

699 nhé tích vào đi đúng 100% luôn

Bài 2: ĐKXĐ: cos3x<>0 và \(1-\sin2x\ge0\)

=>\(3x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\) }

Điều kiện: x khác 2

Để -7/2-x <0 

=> 2-x>0

=>x<2

Vậy để -7/2-x >0 thì x<2

Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)

\(=1+\frac{3}{\sqrt{x}}\)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{\sqrt{x}}\) lớn nhất

=>\(\sqrt{x}=1\)

=>x=1

\(\text{Ta có : }\frac{2}{3}< \frac{5}{x}< \frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{20}{30}< \frac{20}{4x}< \frac{20}{25}\)

\(\Rightarrow30>4x>25\)

\(\Leftrightarrow4.7,5>4x>4.6,25\)

\(\Leftrightarrow7,5>x>6,25\)

\(\Rightarrow x=7\)

thanks bạn nhiều

f(x)=2

=>-1/2x=2

hay x=-4

a: \(y=\frac13\left(m-1\right)\cdot x^3-\left(m-1\right)\cdot x^2+\left(m-3\right)x+2\)

=>y'=\(\frac13\left(m-1\right)\cdot3x^2-\left(m-1\right)\cdot2x+\left(m-3\right)\)

\(=\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3\)

Đặt y'=0

=>\(\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3=0\) (1)

TH1: m=1

(1) sẽ trở thành:

\(\left(1-1\right)\cdot x^2-\left(2\cdot1-2\right)x+1-3=0\)

=>-2=0(vô lý)

=>Phương trình vô nghiệm

TH2: m<>1

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4\left(m^2-4m+3\right)=4m^2-8m+4-4m^2+16m-12=8m-8\)

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-3}{m-1}\)

Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0

=>m>1

Để (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì \(\begin{cases}\Delta>0\\ x_1+x_2>0\\ x_1x_2>0\end{cases}\)

=>8m-8>0 và (m-3)/(m-1)>0

=>m>1 và (m>3 hoặc m<1)

=>m>3

b: Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì (m-1)(m-3)<0

=>1<m<3

c: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt2\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=2\)

=>\(2^2-4\cdot\frac{m-3}{m-1}=2\)

=>\(4\cdot\frac{m-3}{m-1}=4-2=2\)

=>4(m-3)=2(m-1)

=>2(m-3)=m-1

=>2m-6=m-1

=>2m-m=-1+6

=>m=5(nhận)

d: Để y'>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0

=>8m-8<=0 và m-1>0

=>8m<=8 và m>1

=>m∈∅

e: Để y'<=0 với mọi x thì Δ<=0 và a<0

=>8m-8<=0 và m-1<0

=>m<1