Giải và biện luận bất phương trình:
a(x-1)/6 + (x-a)/3 > (x+1)/2 (a là tham số)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7
a: 5-m(x+1)>x-m
=>5-mx-m>x-m
=>5-mx>x
=>5-mx-x>0
=>5-x(m+1)>0
=>x(m+1)<5(1)
TH1: m+1<0
(1) sẽ tương đương với: \(x>\frac{5}{m+1}\)
TH2: m+1>0
(1) sẽ tương đươngg với: \(x<\frac{5}{m+1}\)
TH3: m+1=0
=>m=-1
(1) sẽ vô nghiệm
b: TH1: \(m^2-1>0\)
=>(m-1)(m+1)>0
=>m>1 hoặc m<-1
\(\left(m^2-1\right)\cdot x\ge3\)
=>\(x>=\frac{3}{m^2-1}\)
TH2: \(m^2-1<0\)
=>(m-1)(m+1)<0
=>-1<m<1
\(\left(m^2-1\right)\cdot x\ge3\)
=>\(x<=\frac{3}{m^2-1}\)
TH3: \(m^2-1=0\)
=>\(m^2=1\)
=>m=1 hoặc m=-1
\(\left(m^2-1\right)x=\left(1-1\right)\cdot x=0\) <>3
=>Bất phương trình vô nghiệm
LM
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7
a: 5-m(x+1)>x-m
=>5-mx-m>x-m
=>5-mx>x
=>5-mx-x>0
=>5-x(m+1)>0
=>x(m+1)<5(1)
TH1: m+1<0
(1) sẽ tương đương với: \(x>\frac{5}{m+1}\)
TH2: m+1>0
(1) sẽ tương đươngg với: \(x<\frac{5}{m+1}\)
TH3: m+1=0
=>m=-1
(1) sẽ vô nghiệm
b: TH1: \(m^2-1>0\)
=>(m-1)(m+1)>0
=>m>1 hoặc m<-1
\(\left(m^2-1\right)\cdot x\ge3\)
=>\(x>=\frac{3}{m^2-1}\)
TH2: \(m^2-1<0\)
=>(m-1)(m+1)<0
=>-1<m<1
\(\left(m^2-1\right)\cdot x\ge3\)
=>\(x<=\frac{3}{m^2-1}\)
TH3: \(m^2-1=0\)
=>\(m^2=1\)
=>m=1 hoặc m=-1
\(\left(m^2-1\right)x=\left(1-1\right)\cdot x=0\) <>3
=>Bất phương trình vô nghiệm
c: 2x-57-x>=0
=>x-57>=0
=>x>=57
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 12 2022
a: =>mx-m^2-x+1<=0
=>x(m-1)<=m^2-1
TH1: m=1
=>0x<=0(luôn đúng)
TH2: m<>1
BPT có nghiệm là x<(m^2-1)/(m-1)=m+1
b: =>x(m-2)>3m-6
TH1: m=2
BPT sẽ là 0x>0(sai)
TH2: m<>2
BPT sẽ có nghiệm là x>3m-6/m-2=3
c: =>x(m-2)<4-m
TH1: m=2
=>0x<2(luôn đúng)
TH2: m<>2
=>\(x< \dfrac{4-m}{m-2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7
a: 5-m(x+1)>x-m
=>5-mx-m>x-m
=>5-mx>x
=>5-mx-x>0
=>5-x(m+1)>0
=>x(m+1)<5(1)
TH1: m+1<0
(1) sẽ tương đương với: \(x>\frac{5}{m+1}\)
TH2: m+1>0
(1) sẽ tương đươngg với: \(x<\frac{5}{m+1}\)
TH3: m+1=0
=>m=-1
(1) sẽ vô nghiệm
b: TH1: \(m^2-1>0\)
=>(m-1)(m+1)>0
=>m>1 hoặc m<-1
\(\left(m^2-1\right)\cdot x\ge3\)
=>\(x>=\frac{3}{m^2-1}\)
TH2: \(m^2-1<0\)
=>(m-1)(m+1)<0
=>-1<m<1
\(\left(m^2-1\right)\cdot x\ge3\)
=>\(x<=\frac{3}{m^2-1}\)
TH3: \(m^2-1=0\)
=>\(m^2=1\)
=>m=1 hoặc m=-1
\(\left(m^2-1\right)x=\left(1-1\right)\cdot x=0\) <>3
=>Bất phương trình vô nghiệm
c: \(\frac{2x-5}{7-x}\ge0\)
=>\(\frac{2x-5}{x-7}\le0\)
=>5/2<=x<7
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow mx-m^2+3m=mx-2m+6\)
\(\Leftrightarrow-m^2+5m-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-3\right)=0\)
=>m=2 hoặc ,=3
b: Để phương trình là phương trình bậc hai một ẩn thì m+1<>0
hay m<>-1
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4\left(m^2-m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m+8\)
=-4m+12
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+12>0
=>-4m>-12
hay m<3
Để phương trình có nghiệm kép thì -4m+12=0
hay m=3
Để phương trình vô nghiệm thì -4m+12<0
hay m>3