Tìm chữ số tận cùng của số 475 và chứng tỏ số 475 + 20216 không phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2021
475 = ...1 . 7 = ...7
475 + 20216 = ....7 + ...1 = ...8
Vì số chính phương không có chữ số tận cùng bằng 8
\(\Rightarrow\)475 + 20216 không phải là SCP
6 tháng 10 2017
a,A=1+2+2^2+...+2^2005
2A=2.(1+2+2^2+...+2^2005)
2A=2x1+2x2+2^2x2+...+2^2005x2)
2A=2+2^2+2^3+...+2^2006
-
A=1+2+2^2+...+2^2005
A=1+2^2006
A=1+(2^4)^501
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 2
c: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)
=>\(13S=13^2+13^3+\cdots+13^{2023}\)
=>13S-S=\(13^2+13^3+\cdots+13^{2023}-13-13^2-\cdots-13^{2022}\)
=>12S=\(13^{2023}-13\)
=>12S+13=\(13^{2023}\)
=>\(13^{2x+1}=13^{2023}\)
=>2x+1=2023
=>2x=2022
=>x=1011
d: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)
\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4\right)+\cdots+\left(13^{2021}+13^{2022}\right)\)
\(=13\left(1+13\right)+13^3\left(1+13\right)+\cdots+13^{2021}\left(1+13\right)=14\left(13+13^3+\cdots+13^{2021}\right)\) ⋮14
b: Ta có: \(S=13+13^2+\cdots+13^{2022}\)
\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4+13^5+13^6\right)+\left(13^7+13^8+13^9+13^{10}\right)+\cdots+\left(13^{2019}+13^{2020}+13^{2021}+13^{2022}\right)\)
\(=\left(13+169\right)+13^3\left(1+13+13^2+13^3\right)+13^7\left(1+13+13^2+13^3\right)+\cdots+13^{2019}\left(1+13+13^2+13^3\right)\)
\(=182+\left(1+13+13^2+13^3\right)\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)
\(=2+180+2380\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)
=>S chia 10 dư 2
=>S có tận cùng là 2
Ta có: \(47^5=47^4.47=\left(\overline{...1}\right)^4.47=\overline{...1}.47=\overline{...7}\)
Vậy chữ số tận cùng của 475 là 7.
Ta có: \(2021^6=\left(\overline{...1}\right)^6=\overline{...1}\)
\(\Rightarrow47^5+2021^6=\overline{...7}+\overline{...1}=\overline{...8}\)
Mà số chính phương không bao giờ có chữ số tận cũng bằng 8
\(\Rightarrow47^5+2021^6\) không là số chính phương
Giải :
475 = 474 . 47 = .............1 . 47 = ...........7 => Có chữ số tận cùng là 7
Ta có :
20216 = .........1 => Có chữ số tận cùng là 1
=> 475 + 21216 = ........7 + .......1 = .....8 => Có chữ số tận cùng là 8 => Không phải số chính phương ( do số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8, chỉ có chữ số tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9 )
Vậy ................