1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

Lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2, dư là 2

=>b=2c+2 và c>2(2)

Lấy chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2, dư là 1

=>a=2c+1 và c>1(1)

Từ (1),(2) suy ra b-a=2c+2-(2c+1)=1 và c>2

mà b=2c+2=2(c+1)⋮2

nên (b;a)∈{(8;7);(6;5);(4;3);(2;1)} và c>2

TH1: b=8; a=7

b=2c+2

=>2c+2=8

=>2c=8-2=6

=>c=3(nhận)

TH2: b=6; a=5

b=2c+2

=>2c+2=6

=>2c=4

=>c=2(loại)

TH3: b=4; a=3

b=2c+2

=>2c+2=4

=>2c=2

=>c=1(loại)

TH4: b=2; a=1

b=2c+2

=>2c+2=2

=>2c=0

=>c=0(loại)

Vậy: Số cần tìm là 783

Gọi số đó là ab.(0<a<=9, 0<=b<=9)
Suy ra ab = 12xa + 2
=> 10xa +b = 12xa + 2
=> b = 2xa + 2
Từ đây chú ý điều kiện của a,b ta suy ra các nghiệm:
a = 1 => b = 4
a = 2  => b = 6
a = 3  => b = 8
a  \(\ge\) 4 thì b  \(\ge\) 10 rồi.
Vậy có 3 số: 14, 26, 38.