Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AC\(\perp\)BD và AC=3a, BD=4a. Tính đường cao hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 9
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=5cm; BE=AC=15cm
DC+CE=DE
=>DE=12+5=17(cm)
Xét ΔBDE có \(BD^2+BE^2=DE^2\)
nên ΔBDE vuông tại B
=>\(\hat{DBE}=90^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét ΔBDE vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot DE=BD\cdot BE\)
=>\(BH=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot BH\)
\(=\frac12\cdot\frac{120}{17}\cdot\left(5+12\right)=\frac{120}{2}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
22 tháng 4 2022
Tham khảo:
https://hoidapvietjack.com/q/685998/cho-hinh-thang-can-abcd-abcd-co-ab12cd-cho-ab6cm-bc5cm-a-tinh-chu-vi-hinh-thang-
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
Do đó: ABDE là hình bình hành
b: ABDE là hình bình hành
=>AE=BD=12cm và ED=AB=7cm
ED+DC=EC
=>EC=7+18=25(cm)
Xét ΔAEC có \(AE^2+AC^2=CE^2\)
nên ΔAEC vuông tại A
c: AE⊥ AC
AE//BD
Do đó: BD⊥AC
=>\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot20\cdot12=10\cdot12=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)