Chứng minh rằng :1110 -1 chia hết cho 100 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
26 tháng 5 2017
Ta có; 1110 = (10+1)10 ( khai triển nhị thức Niu- tơn )
Do đó 1110 -1 chia hết cho 100
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
a: Sửa đề: chia hết cho 10
\(11^{10}-1\)
\(=\left(11-1\right)\left(11^9+11^8+\cdots+11+1\right)\)
\(=10\cdot\left(11^9+11^8+\cdots+11+1\right)\) ⋮10
b: Đặt \(A=9\cdot10^{n}+18\)
\(=9\cdot\left(10^{n}+2\right)\)
\(=9\cdot100\ldots02\)
Tổng các chữ số của số 1000....02 là:
1+0+...+0+2=3
=>\(100\ldots02\) ⋮3
=>\(9\cdot100\ldots02\) ⋮3*9
=>A⋮27
GP
0
MK
1
IA
26 tháng 6 2018
Ta có : \(11^{10}⋮1\left(mod100\right)\)
\(\Rightarrow\left(11^{10}\right)^{10}⋮1\left(mod100\right)\)
\(\Rightarrow11^{100}⋮1\left(mod100\right)\)
\(1⋮1\left(mod100\right)\)
\(\Rightarrow11^{100}-1⋮0\left(mod100\right)\)
Hay \(11^{100}-1⋮100\)( dpcm )
NH
1
CT
0
NX
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=101\cdot50⋮2\)