mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9

mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm

câu 1 bạn châu sai rồi

a) Từ giả thiếtta có thể đặt : \(n^2-1=3m\left(m+1\right)\)với m là 1 số nguyên dương

Biến đổi phương trình ta có : 

\(\left(2n-1;2n+1\right)=1\)nên dẫn đến :

TH1 : \(2n-1=3u^2;2n+1=v^2\)

TH2 : \(2n-1=u^2;2n+1=3v^2\)

TH1 :

\(\Rightarrow v^2-3u^2=2\)

\(\Rightarrow v^2\equiv2\left(mod3\right)\)( vô lí )

Còn lại TH2 cho ta \(2n-1\)là số chính phương

b) Ta có : 

\(\frac{n^2-1}{3}=k\left(k+1\right)\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2=3k^2+3k+1\)

\(\Leftrightarrow4n^2-1=12k^2+12k+3\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)=3\left(2k+1\right)^2\)

- Xét 2 trường hợp :

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2n-1=3p^2\\2n+1=q^2\end{cases}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2n-1=p^2\\2n+1=3q^2\end{cases}}\)

+) TH1 :

Hệ \(PT\Leftrightarrow q^2=3p^2+2\equiv2\left(mod3\right)\)( loại, vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 )

+) TH2 :

Hệ \(PT\Leftrightarrow p=2a+1\Rightarrow2n=\left(2a+1\right)^2+1\Rightarrow n^2=a^2+\left(a+1\right)^2\)( đpcm )

\(\left(3^{n+1}-2.2^n\right)\left(3.3^n+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}.3^{n+1}\right)^2\)

\(=\left(3^{n+1}-2^{n+1}\right)\left(3^{n+1}+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(2^{n+1}.3^{n+1}\right)^2\)

\(=\left(3^{2n+2}-2^{2n+2}\right).3^{2n+2}+2^{2n+2}.3^{2n+2}\)

\(=3^{2\left(2n+2\right)}-2^{2n+2}.3^{2n+2}+2^{2n+2}.3^{2n+2}\)

\(=3^{2\left(2n+2\right)}=\left(3^{2n+2}\right)^2\).

Ta thấy \(\left(3^{2n+2}\right)^2\)luôn là 1 số chính phương với mọi n\(\in\)N

Nên ta có ĐPCM.