your gay

TH1: \(x\ge\frac72\)

=>B=2(4x-3)+2x-7=8x-6+2x-7=10x-13

Vì hàm số B=10x-13 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Khi \(x\ge\frac72\) thì \(x_{\min}=\frac72\)

=>\(B_{\min}=10\cdot\frac72-13=35-13=22\) (1)

TH2: \(0\le x\le\frac72\)

=>B=2(4x-3)+7-2x=8x-6+7-2x=6x+1

Vì hàm số B=6x+1 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Khi \(0\le x\le\frac72\) thì \(x_{\min}=0\)

=>\(B_{\min}=6\cdot0+1=1\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(B_{\min}=1\) khi x=0

a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất

=> |x-7| = 0 

Vậy GTNN của A là : 0-1= -1 

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

có cho x dương ko để xài Cosi

Mình nghĩ lớp 9 phải biết cosi rồi.

Ta có : \(\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge\left|2x-5+7-2x\right|\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge2\forall x\)

\(\Rightarrow A_{min}=2\)